2018年山东科技大学理学院853材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 用叠加法作如图所示各梁的弯矩图。
图
【答案】（a ）分别作出悬臂梁在集中力q 和均布荷载q 作用下弯矩图，然后纵坐标分别叠加得到弯矩图如图（a ）所示。
（b ）分别作出悬臂梁在集中力偶Fl 和集中力F 作用下弯矩图，然后纵坐标分别叠加得到弯矩图如图（b ）所示。
（c ）分别作出简支梁在集中力F 和2F 作用下弯矩图，然后纵坐标分别叠加得到弯矩图如图（c ）所示。
（d ）分别作出简支梁在集中力偶R 和集中力2F 作用下弯矩图，然后纵坐标分别叠加得到弯矩图如图（d ）所示。
（e ）分别作出外伸梁在均布何载q 和集中刀ql 作用下弯矩图，然后纵坐标分别叠加得到弯矩图如图（e ）所示。
（f ）分别作出外伸梁在集中力作用下弯矩图，然后纵坐标分别叠加得到弯矩图如图（f ）所示。
2． 图所示分布长度为l 的均布荷载q 可以沿外伸梁移动。当距离A 端为x 的截面C 及支座截面B 上的弯矩绝对值相等时，x 值应为多少? 求B 、C 截面上的弯矩值。
图
【答案】由于长度为1的均布荷载q 可以沿外伸梁移动，可看作是AC 梁的BC 段承受一载荷集度为q 的分布力，B 段受一值为由平衡方程可求得：同时可求得
的顺时针弯矩。
当距离A 端为x 的截面C 及支座截面B 上的弯矩绝对值相等时，x 即满足:
解得:
，此时
。
3． 如图（a ）所示结构，AC 为铝杆，BC 为钢杆，载荷F=50kN。试求各杆的应力，变形及节点C 的位移。其中
图
【答案】（l ）各杆的内力
如图（b ）所示，由节点C 的平衡得:（轴力取代数值，方向如图）
所以
（2）各杆的应力
（3）各杆的变形
（4）节点C 的位移
用几何法求节点C 的位移:在外力作用下，杆AC 和杆BC 发生变形，节点C 产生位移。设想打开AC 杆变形后伸长到铰链C ，点作
BC 杆变形后伸长到点，
点。过
点作
延长线的垂线与过
延长线的垂线交于D 点，D 点即为节点C 的新位置，线段
为C 的位移，如图（c ）所
示。引入辅助线后，由图中可得
所以
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