2017年吉林大学机械科学与工程学院865材料力学(需携带计算器)考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，绞车由两人同时操作，若每人在手柄上沿旋转的切向作用力F 均为0.2kN ，己知轴材料的许用切应力[τ]=40MPa。试求: （1） AB 轴的直径;
（2）绞车所能吊起的最大重量。
图
【答案】（l ）施加在摇手处的外力偶矩为
则AB 轴上的最大扭矩根据扭转切应力强度条件
可得AB 的直径：
故取d=22mm
（2）由（1）得两齿轮的圆周力满足:
解得
故绞车可吊起的最大重量P 满足:
解得P=1120N=1.12kN
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由图可得AB 轴传递到绞车上的扭矩:
2． 一轻型压力容器用玻璃纤维来承受拉力，并用环氧树脂作为粘结剂，如图所示。设容器为平均半径为r ，壁厚为
的两端封闭的圆柱形薄壁容器，两个方向的纤维缠绕角度分别
。（提示:己知薄壁容器
。设纤维的拉应力
）
与环向应力以及
与
丙间的关系为
与纵向成角，当两方向纤维内的拉应力相等时，试求纤维的绕线角度承受内压时，筒壁任一点处的轴向应力为
，分别截取隔离体，求出
与
间的关系，即可求得绕线角度
【答案】如下图所示筒壁任一点处单元体的应力状态，其中
设沿纤维横向单位宽度上纤维的根数为n ，则: 沿筒横截面单位长度上纤维的根数为沿筒纵截面单位长度上纤维的根数为由于每根纤维上的拉力相等，故有联立式①②③可得
3． 已知某平面应力状态对于第一组载荷引起的应力如图（a ）所示，对于第二组载荷引起的应力如图（b ）所示，试求两组载荷共同作用下主应力值及主平面位置。
图
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【答案】把图（b ）所示的应力单元体图转换到xy 方向，然后叠加求出主应力和主方向。根据应，第二组载荷下的应力分量力的转换关系（两坐标轴关系见图（c ））
和
分别为
此时，将两组荷载引起的应力叠加（将图（a ）和（b ）叠加）得
由公式可求得其主应力为
按照关于主应力的记号规定：
主方向为
或
。
4． 如图1所示钢杆，弹性模量E=200GPa，截面面积为2500mm 2，受力之前，B 端与刚性墙间的间隙为δ=0.3mm，现于C 点作用一水平向右的集中力F=200KN，试求A 、B 端的约束力。
图1
【答案】假设杆不与墙接触，则:
所以上述假设不成立。 取图2所示基本体系:
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