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一、计算题

1． 一矩形截面b ×h 的等直杆，承受轴向拉力F ，如图所示。若在杆受力前，其表面画有直角∠ABC ， 杆材料的弹性模量为E 、泊松比为v ，试求杆受力后，线段BC 的变形及直角∠ABC 的改变量。

图

【答案】等直杆在拉力F 作用下，横截面上的正应力为:根据任意截面上的应力计算公式可得:

由广义胡克定律得:BC 的变形量:

根据剪切胡克定律得直角∠ABC 的改变量:

2． 一手摇绞车如图所示。己知轴的直径d=25 mm，材料为Q235钢，其许用应力试按第四强度理论求绞车的最大起吊重量P 。

。

图1

【答案】如图2所示为该结构水平段的受力计算简图 其中，

根据轴的静力平衡方程可得各支座支反力:

由此可绘制该轴段内力图，如图2所示。

图2

可知危险截面位于C 截面左侧，其合成弯矩

根据第四强度理论得强度条件:

整理得:

即绞车的最大起吊重量

3． 用能量法求图所示各结构的约束反力，并作内力图。设各杆的弯曲刚度El 为常数。