题目：(L,M)-fuzzy收敛空间的一个范畴性质及直觉模糊拓扑的确定

文献[8]首先提出L-滤子的概念.随后许多学者开始深入研究L-滤子(例如文献[2]和[7]研究了满层L-滤子)并得到了一些深刻的结果.本文受此启发定义了L^X上的M-滤子,研究了L^X上的M-滤子的交、并、乘积等运算,证明了(L,M)-fuzzy收敛空间范畴是topological construct,并在此基础上给出了乘积(L,M)-fuzzy收敛空间、余积(L,M)-fuzzy收敛空间以及商(L,M)-fuzzy收敛空间的概念.
序同构是数学中的重要概念.对于任意集合X,X上所有拓扑全体记为 T(X)，X上所有Kuratovski闭包算子的全体记为CL(X).如果能确定CL(X)上的偏序关系以及序同构.就说能用Kuratovski闭包算子确定拓扑.本文讨论直觉模糊拓扑的确定.
论文的结构和主要内容安排如下:
第一章 预备知识. 主要介绍了文中将要用到的完备Heyting代数、frame、范畴、直觉模糊集以及直觉模糊拓扑相关的基本知识.
第二章 (L,M)-fuzzy收敛空间的一个范畴性质.对于任意集合X,给出了L^X上的M-滤子的定义及交、并、乘积等运算,得出了(L,M)-fuzzy收敛空间范畴是一个topological construct,最后定义了乘积(L,M)-fuzzy收敛空间、余积(L,M)-fuzzy收敛空间以及商(L,M)-fuzzy收敛空间.
第三章  直觉模糊拓扑的确定.对于任意集合X,在IFWCL(X) (即X上的直觉模糊弱闭包算子的全体),IFWIN(X) (即X上的直觉模糊弱内部算子的全体),IFWOU(X)(即X上的直觉模糊弱外部算子的全体)和IFWB(X) (即X上的直觉模糊弱边界算子的全体)上分别定义了适当的序关系, 证明了IFWCL(X),IFWIN(X), IFWOU(X)以及IFWB(X)是和IFT(X)同构的完备格, 其中IFT(X)是X上的直觉模糊拓扑的全体.