2018年上海体育学院应用心理学312心理学专业基础综合之现代心理与教育统计学考研基础五套测试题
● 摘要
一、概念题
1． 四分差
【答案】四分差又称四分位差，是差异量数的一种。计算公式:
位数，第三个四分第一个四分位数。在次数分配上第一个四分位数与第三个四分位数之间包含着全体项数的一半。次数分配越集中，离中趋势越小，则这二者的距离也越小。根据这两个四分位数的关系，观测次数分配的离散程度也可以得到相当高的准确性。因此，四分差可以说明某系列数据中间部分的离散程度，并可避免两极端值的影响。四分差通常与中数联系起来共同应用，不适合进一步代数运算，反应不够灵敏。
2． 统计量
【答案】统计量（statistic ），统计学术语，指不含未知参数的样本的函数。设有一总体X
，
是取自x 的一个随机样本，
数，则称
统计量，是一个统计量。如，样本均值是不包含任何未知参数的函是一个也是一个统计量。在各种不同的统计分析或推断中，
，若数学期望y 未知，可并不直接使用随机样本，而是将随机样本“加工”为统计量。在解决不同问题时有不同的统计量，统计量是直接用来进行分析或推断的重要工具。如正态总体
用样本均值X 去估计；在两个总体的均值差异显著性检验时，要运用Z 统计量或t 统计量。
3． 分层随机抽样
【答案】分层随机抽样是抽样方式的一种。按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的部分（层），再分别在每部分中随机抽样，这种抽样的方法称为分层随机抽样。总原则是:各层内的变异要小，层与层间的变异越大越好。分层抽样充分利用了总体己知的信息，其样本代表性及推论的精确性一般优于简单随机抽样。对于同一总体，n 相同时，分层抽样误差小于简单随机抽样误差。
4． 总体
【答案】总体（population ）又译“母体”，统计学术语，指一个统计问题中研宄对象的全体。由具有某种研宄特征的个体构成。从总体中抽取一部分个体，就构成总体的一个样本。如，研宄小学生的推理能力，记X 为每个小学生的推理能力，则X 的任一个可能取值是一个个体，X 的所有可能取值的集合则是一个总体。如果随机抽取n 个小学生，测量他们的推理能力为.Y .\这就是一
个取自总体X 的样本。可根据包含个体的数目，可分为有限总体和无限总体。总体本身的大小是有限还是无限，取决于研宄问题的推理范围。心理学研宄中常为无限总体。在推断统计中被定义为一个随机变量，可运用概率论等数学工具进行统计推断。
二、简答题
5． 简述方差分析法的步骤。
【答案】方差分析法的步骤是:
（1）和一般的假设检验一样设立零假设和研究假设；
（2）根据实验设计的类型确定各变异源，进行相应的平方和分解，即有几个变异源就从总平方和中分解出几个平方和；
（3）根据平方和分解得到各变异源对应的自由度，即进行总自由度的分解；
（4）根据研究的目的和实验设计考虑要检验什么效应，从而将其对应的平方和比上相应的自由度得到该效应的均方，其中误差均方必须计算；
（5）将各待检验效应的均方比上误差的均方，计算各F 统计量；
（6）将计算来的各F 统计量值和F 检验的临界值进行比较得出统计结论，其中临界值的分子自由度和分母自由度分别是待检验效应的自由度和误差自由度；
6． 什么是二元线性标准回归方程？
【答案】二元线性回归方程是指y
对用公式表示
对与
位，所引起y 改变
个单位。
当两个自变量的单位不同，不能直接比较它们在估计y 时的贡献。若要进行这种比较，需要将原始数据分别转换成标准分数，以标准分数建立的回归方程就叫做标准回归方程。一般的形式为:标准分数的估计值，
7． 简述多重比较和简单效应检验的区别
【答案】（1）多重比较又称事后检验是假设检验的一种。指在固定效应模型方差分析后，对各样本均值是否存在显著差异的检验。
简单效应检验是指分别检验一个因素在另一个因素的每一个水平上的处理效应，以便具体地确定它的处理效应在另一个因素的哪个水平上是显著的，在哪些水平上是不显著的。
（2）二者的区别是:
多重效应检验是紧接着方差分析后的分析步骤，当方差分析结果显示某变量主效应显著时，用多重比较进一步分析差异具体在该变量的什么水平上。简单效应检验针对的是两个变量或多
与的线性回归方程。 与的共同估计值，为常数项，与表示当固定不变时，是y 每变化一个单式中; K 为个单位；表示当的偏回归系数。在二元线性标准回归中，固定不变时，每变化一个单位时，所引起y 改变其中和表示因变量y 的标准分数的估计值。和分别表示以叫标准偏回归系数。
个变量间的交互作用，也是方差分析后的步骤，当交互作用显著时，用简单效应检验考察某变量的效应在另一个变量的不同水平上的差异情况。
8． 哪些测量和统计的原因会导致两个变量之间的相关程度被低估。
【答案】影响两个变量之间的相关程度被低估的原因有:
（1）测量原因:测量方法的选择、两个变量测验材料的选择和收集、测量工具的精确性、测量中出现的误差、测验中主试和被试效应、测量的信度和效度、测验分数的解释等。
（2）统计原因:全距限制，指相关系数的计算要求每个变量内各个分数之间必须有足够大的差异，数值之间必须有显著的分布跨度或变异性，所以全距限制问题会导致低相关现象；没有满足计算相关系数的前提假设也会低估相关系数，比如用皮尔逊相关计算非线形关系的两个变量间的相关系数。
三、计算题
9． 检验下面的物理成绩的次数分布，是否符合正态分布。
【答案】根据题意用
（1）提出假设
检验正态分布的吻合度。
以上物理成绩的分布符合正态分布。
以上物理成绩的分布不符合正态分布。
（2）选择检验的统计量并计算其值
①对分组数据进行描述统计，求出总数、平均数与标准差