2017年内蒙古大学蒙古学学院616语言信息处理之高等数学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1. 函数
A.-1 B.1 C. D.
在区域
上的最大值与最小值之积为( )。
在区域
内无驻点,令
【答案】A 【解析】显然则由
得
大值和最小值之积为
为最大值,为最小值,则最
2. 曲线L :
【答案】A
【解析】解法一:投影柱面方程是一个三元方程,C 、D 两项表示的是曲线。而B 项中的方程中含x ,不可能是L 在xOy 面上的投影柱面方程。
解法二:由(2)得,上的投影柱面方程。
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在xOy 面上的投影柱面方程是( )。
代入(1)化简,得为L 在xOy 面
3. 设D=
A. B. C. D. 【答案】B
【解析】根据图可得,在极坐标系下该二重积分分成两个积分区域
所以
,f x , y )函数(在D 上连续,在
=
( )
图
4. 有物质沿函数
分布,其线密度为
,则它的质量m=( )。
【答案】A 【解析】
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5. 设
A. 不连续
B. 连续但两个偏导数不存在 C. 两个偏导数不存在但可微 D. 可微 【答案】D 【解析】由
则f (x , y )在点(0, 0)处( ).
知,
(当(x , y )→(0, 0)时)
由微分的定义可知f (x )在点(0, 0)处可微。
6. 设a , b , c 为非零向量,且
A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】D
【解析】由题意可知,a , b , c 两两垂直,且
同理可知
则
7. 设向量a , b , c 满足关系式
则( )。
则( )。
【答案】D 【解析】由
8. 己知函
数
。
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可知
满
足
故
,
则
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