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2017年内蒙古大学蒙古学学院616语言信息处理之高等数学考研导师圈点必考题汇编

  摘要

一、选择题

1. 函数

A.-1 B.1 C. D.

在区域

上的最大值与最小值之积为( )。

在区域

内无驻点,令

【答案】A 【解析】显然则由

大值和最小值之积为

为最大值,为最小值,则最

2. 曲线L :

【答案】A

【解析】解法一:投影柱面方程是一个三元方程,C 、D 两项表示的是曲线。而B 项中的方程中含x ,不可能是L 在xOy 面上的投影柱面方程。

解法二:由(2)得,上的投影柱面方程。

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在xOy 面上的投影柱面方程是( )。

代入(1)化简,得为L 在xOy 面

3. 设D=

A. B. C. D. 【答案】B

【解析】根据图可得,在极坐标系下该二重积分分成两个积分区域

所以

,f x , y )函数(在D 上连续,在

=

( )

4. 有物质沿函数

分布,其线密度为

,则它的质量m=( )。

【答案】A 【解析】

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5. 设

A. 不连续

B. 连续但两个偏导数不存在 C. 两个偏导数不存在但可微 D. 可微 【答案】D 【解析】由

则f (x , y )在点(0, 0)处( ).

知,

(当(x , y )→(0, 0)时)

由微分的定义可知f (x )在点(0, 0)处可微。

6. 设a , b , c 为非零向量,且

A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】D

【解析】由题意可知,a , b , c 两两垂直,且

同理可知

7. 设向量a , b , c 满足关系式

则( )。

则( )。

【答案】D 【解析】由

8. 己知函

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可知