当前位置：问答库＞考研试题

一、简答题

1． 简述目标规划单纯形法求解的基本思想。

【答案】第一步，建立初始单纯形表，在表中将检验数行按优先因子个数分别列成K 行，置k=l;

第二步，检查该行中是否存在负数，且对应的前k 一1行的系数是零。若有负数取其中最小者对应的变量为换入变量，转第三步。若无负数。则转第五步;

第三步，按最小比值规则确定换出变量，当存在两个和两个以上相同的最小比值时，选取具有较高优先级别 的变量为换出变量;

第四步，按单纯形法进行基变换运算，建立新的计算表，返回第二步;

第五步，当k=K时，计算结束。表中的解即为满意解。否则置k=k+l，返回到第二步。

2． 试简述求解整数规划模型的分枝定界法剪枝的几种情况。

【答案】（l ）某枝已经达到其范围内的最优解; （2）某枝域内没有可行解时，即是不可行域; （3）某枝所得数据不优于当前最优解时。

二、计算题

3． 求图中，从任意一点到另外任一点的最短路。

【答案】用Dijtstra 算法寻求最短路，计算结果如表所示。

表

从表可以得出任意一点到另外任一点的最短路。 （l ）从v 1开始到各点的最短路。

（2）从v 2开始到v j 的最短路。

V 2不能到达v l ，故对v 2而言，v 1为不可达点。 （3）从v 3出发到各点的最短路。

v 3不能到达v l 和v 2，故v 1，v 2为v 3的不可达点。

（4）从v 4出发，只有一条路（v 4，v 6），且d （v 4，v 6）=3。 （5）从v 5出发，只有一条路（v 5，v 6），且d （v 5，v 6）=6。 （6）从v 6出发，则无路。

4． 某企业用甲、乙、丙三种原料生产A 、B 、C 、D 四种产品，每种产品消耗原料定额以及三种原料的数量 如表所示.

表

求使总利润最大的生产计划。现求得最优单纯形表为:

表

请解答下列问题:

（1）写出此问题的线性规划模型及其对偶问题，并写出此问题的最优解、最优基、最优基的逆和对偶问题的解;

（2）解释最优生产计划中有的产品不安排生产的原因; （3）对产品B 的利润进行灵敏度分析;

（4）若原料甲增加420吨，影子价格是否变化，求原料甲增加后的最优解和各原料的影子价格。

【答案】（l ）设产品A 、B 、C 、D 分别生产x l ，x 2，x 3，x 4万件，则可建立如下线性规划模型:

其对偶问题为:

由最终单纯形表知，问题的最优解为最优基为B=

。