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一、简答题

1． 简述常用的不确定型决策准则。

【答案】不确定性决策是指决策者对将发生结果的概率一无所知，只能凭决策者的主观倾向进行决策，适用于对 概率判断缺乏信心，对事情做出简单的估计。。不确定性决策由决策者的主 观态度不同基本可分为四种准则:悲 观主义准则、乐观主义准则、等可能性准则、最小机会准则。

（l ）悲观主义决策准则:行中取min ，再取max 。 （2）乐观主义决策准则:行中取max ，再取max 。

（3）等可能性准则:先求各策略的收益期望值，再从中取max 。 （4）最小机会损失准则:

机会损失矩阵:每一列的值为列中最大的数分别减去其他的数（自己则变为0，其他的值全大，即

于等于0）

（5）折衷主义决策准则

其中a （最小收益值。

然后选择

2． 一个运输问题，如果其单位运价表的某一行元素分别加上一个常数，最优调运方案是否发生变化，试说明理由（用表或直接用公式）;

【答案】最优方案不会发生变化。因为在计算任意空格的检验数时，若其通过变化行的一个基格，则其必经过两个基格，

则

最优方案不发生变化。

）为乐观系数，

，

。分别表示第i 个策略可能得到的最大收益值与

。

二、计算题

3． 某一警卫部门共有12支巡逻队，负责4个要害部门的警卫巡逻。对每个部位可以考虑派出2~4支巡逻 队，并且由于派出巡逻队的数目不同，各部位可能造成的损失会有差别，具体数字如表所示:

表

问该警卫部门应往各部位分别派多少巡逻队，总的预期损失为最小。要求明确表述出状态变

量，决策变量，并写出状态转移方程和动态规划基本方程。

【答案】该问题可以看成是4阶段的决策问题，采用动态规划的逆序解法进行求解。 ①分阶段k=l，2，3，4

②状态变量S K ，表示可以派往第k 个部位的巡逻队数目; ③决策变量x k ，表示派到第k 个部位的巡逻队数目; ④状态转移方程:⑤阶段指标函数⑥递推方程:⑦边界条件:逆序求解。 当k=4时

，

表

如表所示。

表示第k 阶段的预期损失;

当k=3时，

表

如表所示。

当k=2时

，

表

如图所示。

当k=1时

，

表

如表所示。

因此得最优解：

B 部位2支，C 部分2支，D 部位4支， 即最优方案为A 部位4支，预计损失最小为97单位。

4． 某电视机厂为生产电视机而需生产喇叭，生产以万只为单位，据以往记录，一年的四个季度需要喇叭分别为3万只，2万只，3万只，2万只。设每万只存放在仓库内一个季度的存储费为0.2万元，每生产一批的装配费为2万元，每万只的生产成本费为1万元，问应该怎样安排四个季度的生产，才能使总的费用最小。

【答案】生产成本函数与库存费用函数分别为:

用再生产点解此问题。

（2）

或3

所以，最小总费用为14.8万元，最优生产决策为: ①当②当

时，时，由

得m=2，则

5． 某罐头制造公司需要在近五周内必须采购一批原料，估计在未来五周内价格有波动，其浮动价格和概 率如表所示。试求各周以什么价格购入，使采购价格的数学期望值最小。

表