2017年东华理工大学机械与电子工程学院829信号与系统[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 信号f （t ）的频谱密度函数
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】据时移性
别乘以系数即得f （t ）= 2． 信号
A .a<0 B .a>0 C. 不存在
D. 无法确定 【答案】B
【解析】信号的傅里叶变换存在的充要条件是在无限区间内满足绝对可积条件，
即有
。对于
，应满足
，所以a>0。
3． 已知信号x （t ）的频谱带限于l000Hz ，现对信号x （3t ）进行抽样，求使x （3t ）不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x （t ）的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x （3t ）的频谱带限为3000Hz ，使x （3t ）不失真的最小抽样频率为6000H 之。
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，则f （t ）为（ ）。
可表示
，可得
，1的反傅里叶变换为，
，根，再分
。重点在于傅里叶变换的性质。
傅里叶变换存在的条件是（ ）。
4． 信号的单边拉普拉斯变换为（ ）。
【答案】A 【解析】积分可得 5． 信号
A.8
B.24 C. D.12
【答案】B 【解析】
的周期为8，
周期为12，两部分是相加的形式，因此周期是两个周期的
最小公倍数，也即24。
6． 已知一双边序列
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】由题意，根据常用Z 变换，得:
7． 假设信号 则信号
A .
B .
C.
D. 【答案】C
【解析】
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结果为A 项
的周期为（ ）。
，其Z 变换为（ ）
的奈奎斯特采样频率为的奈奎斯特采样频率为，且，
的奈奎斯特采样频率为（ ）。
8． 已知x （t ）的频谱密度为为（ ）。（提示
：
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】常用的傅里叶变换对
令
，则有
所以
9． 已知某线性时不变系统的冲激响应应为（ ）。
【答案】A
【解析】根据卷积的基本性质，有
10．下列各式为描述离散系统的差分方程:（ ）
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，则x （t ）
）
再由傅里叶变换的时移性质，有
，则输入信号的零状态响
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