2016年宁夏大学807西方经济学之微观经济学考研内部复习题及答案
● 摘要
一、论述题
1． 请说明边际收益产品（MRP ）和边际产品价值（VMP ）的区别，并说明当厂商在产品市场处于卖方垄断地位，而在生产要素市场处于买方垄断地位时，如何确定生产要素的均衡价格和使用量。
【答案】（1）边际收益产品（MRP ）和边际产品价值（VMP ）的区别
边际收益产品是指在其他生产要素的投入量固定不变时追加一单位的某种生产要素投入所带来的收益。它等于边际产品（MP ）与边际收益（MR ）的乘积，即MRP=MP·MR 。边际收益产品是以收益表示的边际生产力，它受边际产品和边际收益两个因素的影响。由于边际产品是递减的，因而边际收益产品也是递减的，边际收益产品曲线向右下方倾斜。边际收益要视不同的市场曲线而定。在完全竞争市场上，厂商的边际收益等于价格，而边际产品价值，MP=MP·P ，所以边际收益产品曲线与边际产品价值曲线重合，两条曲线按同一速度下降; 在不完全竞争市场上，厂商面临一条倾斜的需求曲线，边际收益递减，边际收益小于价格，因而边际收益产品曲线与边际产品价值曲线不再重合，前者以更快的速度下降。边际收益产品曲线反映了厂商增加一单位这种生产要素给它带来的收益。厂商正是根据这一收益大小来决定它对该要素的需求量及价格。因此，边际收益产品曲线就是厂商对生产要素的需求曲线。它与要素供给曲线的交点，决定了该生产要素的均衡价格与均衡量。在这一点上，该生产要素的边际收益等于该生产要素的边际成本，只有在这一条件下，厂商才会实现利润最大化。
（2）生产要素的均衡价格和使用量的确定
①在产品市场的边际收益
厂商在产品市场上（作为产品的卖方）是垄断者，卖方垄断厂商使用要素的边际收益是其收益函数对要素的导数，它反映r 增加一单位要素所增加的收益。厂商的收益则取决于产量，产量
，又取决于要素。假定所讨论的卖方垄断厂商的收益函数和生产函数分别为R=R（Q ）和Q=Q（L ）
则收益可以看成是要素的复合函数:R=R[Q（L ）]。根据复合函数求导法则即有:
上式右边第一项
品所增加的收益; 第二项为产量对要素的导数，即要素的边际产品MP ，它反映了增加一单位要素所增加的为收益对产量的导数，即产品的边际收益MR ，它反映了增加一单位产产品。因此，在卖方垄断条件下，厂商使用要素的边际收益等于产品的边际收益MR 和要素的边际产品MP 的乘积。这个乘积通常被称为要素的边际收益产品，并用MRP 来表示，即:
MRP=MR·MP
②在要素市场上的边际成本
厂商在要素市场上（作为要素的买方）是垄断者，其要素价格不再是固定不变的常数，从而其使用要素的边际成本亦不再等于要素价格。设用ΔL 表示所使用的要素增量，而由此引起的成本增加量用ΔC 表示。换句话与要素增量之比的极限，即成本对要素的导数，通常被称为边际
要素成本，并用符号MFC 表示。换句话说，边际要素成本是增加一单位要素使用所增加的成本。
由于厂商的成本是所使用的要素数量和要素价格的乘积，而要素价格通常又是要素数量的函
，数（厂商面临的要素供给函数）故如果知道了厂商的要素供给函数则不难求得其边际要素成本函
，于是，边际要素成本:
数。例如，设该供给函数为WL 则成本函数为L ·W （L ）
由于是产品的边际产品MP ，所以:
③根据要素使用原则，该厂商使用要素的边际收益和边际成本分别等于要素的边际产品价值和边际要素成本。即:
此时的产量和价格即为均衡产量和均衡价格。
2． 请论证生产和成本理论的对偶性。
【答案】生产理论和成本理论是厂商理论中同1个问题的两个方面。在技术水平和要素价格给定不变的前提下，生产函数与成本函数存在着对偶关系，具体体现为:短期内，产量曲线与成本曲线存在着对偶关系。如果说短期产量曲线是由边际报酬递减规律所决定的，那么短期成本曲线则是由短期产量曲线所决定的。下面以只有一种要素可以变动的情况为例，短期边际成本和平均成本与边际产量和平均产量曲线之间的关系分别分析如下:
（1）边际产量和边际成本之间的关系
式中，TFC 为常数。
由上式可得：
即：。 。
由此可得以下两点结论:
①边际成本MC 和边际产量MP L 两者的变动方向是相反的。具体地讲，由于边际报酬递减规律的作用，可变要素的边际产量MP L 是先上升，达到一个最高点以后再下降，所以，边际成本MC 是先下降，达到一个最低点以后再上升。MP L 曲线的上升段对应MC 曲线的下降段; MP L 曲线的下降段对应MC 曲线的上升段; MP L 曲线的最高点对应MC 曲线的最低点。
②由以上的边际产量和边际成本的对应关系可以推知，总产量和总成本之间也存在着对应关
系。当总产量TP L 曲线下凸时，总成本TC 曲线和总可变成本TVC ，曲线是下凹的; 当总产量TP L 曲线下凹时，总成本TC 曲线和总可变成本TVC 曲线是下凸的; 当总产量职曲线存在一个拐点时，总成本TC 曲线和总可变成本TVC 曲线也各存在一个拐点。
（2）平均产量和平均可变成本之间的关系
由此可得以下两点结论:
①平均可变成本AVC 和平均产量AP L 两者的变动方向是相反的。前者呈递增时，后者呈递减; 前者呈递减时，后者呈递增; 前者的最高点对应后者的最低点。
②由于MC 曲线与A VC 曲线交于A VC 曲线的最低点MP L 曲线与AP L 曲线交于AP L 曲线的最高点，所以，MC 曲线和A VC 曲线的交点与MPL 曲线和AP L 曲线的交点是对应的。
（3）总成本曲线随着产量的增加而递增。由于边际成本是先减后增的，且反映了总成本增加的速度，因而总成本曲线在边际成本递减阶段，增长速度越来越慢:相反，总成本曲线在边际成本递增阶段，增长速度加快。
二、计算题
3． 小麦是在完全竞争市场上生产的。单个的小麦生产者都具有U 形的长期平均成本曲线; 并且，在产量为1000蒲式耳时，达到最低平均成本每蒲式耳3美元。
（1）如果对小麦的需求曲线为Q D =2600000-200000P，这里，Q D 是每年小麦的需求量，P 是每蒲式耳的价格。那么，在长期均衡时，小麦的价格会如何? 小麦的总需求量会如何? 会有多少个小麦生产者?
（2）假定需求向外移动到Q D =3200000-200000P，如果小麦生产者在短期不能调整其产出，那么，伴随新需求曲线的市场价格会是多少? 典型生产者的利润又会有多大?
（3）在（2）中所描述的需求曲线下，新的长期均衡会是怎样的? （也就是说，请计算在新情况下的市场价格、小麦的产量以及新的均衡的生产者数目。）
【答案】（1）长期内，单个的小麦生产者在长期平均曲线的最低点进行生产，所获利润为零。此时，市场价格为:P=3。
单个厂商的产量为:Q=1000。
小麦总需求量为:Q D =2600000-200000P=2600000-200000x3=2000000。
小麦生产者数目为:。
（2）由于小麦生产者在短期不能调整其产出，可知此时市场上Q s =2000000。由Q D =QS ，可得市场价格，即
典型生产者的利润:。