2018年苏州大学信息光学工程研究所、现代光学技术研究所838普通物理(光学工程)考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 一束单色自然光自空气（n=l）入射到一块方解石晶体上，晶体光轴方向如图所示，其主折射
率
已知晶体厚度d=2.00cm, 入射角
（1）求a 、b 两透射光间的垂直距离；
（2）两束透射光中，哪一束在晶体中是寻常光？哪一束在晶体中是非寻常光？
图
【答案】（1）在此特殊情况下，o 光与e 光在晶体内的传播均服从折射定律： 对o 光
，
得
对e 光
，
得
由图知
故a 、b 之间的垂直距离为
（2）由图及以上的计算知，b 是寻常光，a 是非寻常光。
2． 一平行板空气电容器，极板面积为S ，极板间距为d ，充电至带电Q 后与电源断开，然后用外力缓缓地把两极间距拉开到2d ，求：
（1）电容器能量的改变； （2）在此过程中外力所做的功。 【答案】（1）因为
所以
（2）依题意得
3． 氢原子的径向波函数及概率密度函数如表所示，面上描绘出氢原子
和
表
是玻尔半径。试编写一计算机程序，在平
态的电子概率分布图（即电子云）。
【答案】参考程序
氢原子的电子槪书分布图
氢IS 子径向溉率密度函数
氢原了径向概率密度函数
是玻尔乍径
氢原子径向槪率密度函数
电子随机的角位
电子可能的径向位
将电子的位迓换算为直角坐标
将电子的位置换算为直角坐标
逐点描出氡原子的电子槪率分布图
运算结果如图所示。
图
4． A 和B 为两个同心放置的导体薄球壳，半径分别为a 和4a ，其间充满相对介电常数为匀介质，若A 球带有电量+q，求：
（1）电介质中的电位移矢量D 和电场强度E （2）两球壳之间的电势差； （3）两球壳间储存的电场能量。
【答案】（1）在两导体薄球壳之间取一半径为r 的球面作为研宄对象，则有高斯定理可得：
可解得
：
方向沿径向方向。
的均
对于各项同性的均匀介质，有
：所以
，
方向为r 的径向方向。
（2）两球壳之间的电势差为
：（3）静电场密度为
：则总静电场为：
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