2016年沈阳师范大学数学与系统科学学院855线性规划之《运筹学教程》考研强化班模拟试题及答案
● 摘要
一、判断题
1． 整数规划问题最优解的目标函数值一定优于其相应线性规划问题最优解的目标函数值。（ ）
【答案】X
【解析】因为附加了整数条件，其可行域比其相应线性规划问题的可行域减小，故整数规划问题最优解的目 标函数值一定不优于其相应线性规划问题最优解的目标函数值。
2． 结点最早时间同最迟时间相等的点连接的线路就是关键路线。（ ）
【答案】√
【解析】关键路线是指总时差为零的工作链，而该工作链是由一系列最早时间同最迟时间相等的点连接而成的。
3． 若线性规划问题的可行解为最优解，则该可行解必定是基可行解。（ ）
【答案】×
【解析】基解且可行才有可能是最优解。
4． 如果线性规划问题无最优解，则它的对偶问题也一定没有最优解。（ ）
【答案】√
【解析】它的对偶问题可能无解，也可能有无界解。
二、填空题
5． 对于线性规划问题:MaxZ=CX.AX≦b.X ≧0，若B=（P 1，P 2，…，P m ）为A 中m 个线性无关的列向量, 且为该LP 的一个可行基，则对应于基B 的基可行解为:_____，该基可行解为最优解的条件是:_____。 【答案】，对于一切有。
【解析】若B=（P 1，P 2，…，P m ）为A 中m 个线性无关的列向量，此时令非基变
量
， 这时变量的个数等于线性方程组的个数，用高斯消去法，可求得对应
于基B 的基可行解
为。由最优解的判别定理，若对于一
切
, 则所求得的基可 行解为最优解。
6． Fibonacoi 法在[2，6]区间上取的初始点是_。 【答案】，
【解析】由Fibonacci 的计算方法可知。