2017年西北工业大学动力与能源学院821自动控制原理考研题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 求如图所示控制系统的状态空间模型，并讨论其能控性和能观性。
图
【答案】设系统
的传递函数为
设系统
的传递函数为
用能控标准型对两系统进行实现为
对应的状态空间表达式为
（1）
在
前，串联后系统的状态空间表达式为
'
说明系统不可控。
说明系统可观。 （2）
在
前，串联后系统的状态空间表达式为
说明系统不可控。
说明系统不可观。
2． 已知
求
时系统输出
找出超调量和过渡过程时间
图
【答案】开环脉冲传递函数
闭环脉冲传递函数
当
时，系统输出z 变换为
可知
若取
则
若取
3． 已知最小相位系统的开环对数幅频渐近特性曲线如图所示，其中，虚线是转折频率附近的精确曲线。
图
（1）求开环传递函数（3）当输入为
画出开环对数相频特性曲线； 时，求输出的稳态分量。
对应积分环节，故
（2）利用对数频率稳定判据判断闭环系统的稳定性，并计算模稳定裕度； 【答案】（1）如图为系统的开环对数幅频渐进特性曲线，由曲线可得出： 对数幅频渐进特性曲线的低频段渐近线的斜率为在
处，斜率变化
对应振荡环节；
处，振荡环节的谐振峰值为
时才存在谐振峰值，故应选
其开环对数相频特性曲线如图所示：
于是所得系统的传递函数为
因此，系统应具有的传递函数为低频渐近线的方程为由给定点在谐振频率
根据叠加性质，由图可知故有
解得因为
于是得