2018年中国地质大学(北京)工程技术学院857结构力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 选择适当计算方法求图a 所示结构的图。
常数。
图
【答案】（1）分析可知，铰D 有竖向位移，不可单用力矩分配法。可由位移法（以本未知量）与力矩分配法（求系数与自由项。
（2）切开铰D 得力法超静定基本体系。因D 处轴力为零，基本未知力只有D 处剪力b ）。力法方程为
（3）求系数
将
加于基本结构，作
图。AD 部分用力矩分配法求出，DF
部分静定。
如图b 所示。求得
（4）求自由项
求荷载作用下基本结构
AD 部分仍用力矩分配法作出图如图c 所示，
（图为基
）联合求解。也可用力法与力矩分配法联合求解。现采用后
者。采用力法超静定基本结构建立力法方程，用力矩分配法求基本结构内力，进而求出力法方程
图，DF 静定。由图b 、c 求得
（5）解力法方程，得 （6）叠加法画M 图
M 图如图d 所示。
2． 试用能量法求图1示排架的临界荷
载
提示：失稳时柱的变形曲线可设
为
图1
【答案】失稳变形和坐标系如图所示。
图2
结构总势能为
已知失稳时柱的变形曲线，则有
代回势能表达式并简化得，用驻值条件，求导并化简，直接得到
3． 计算图a 所示结构中立柱AB 的内力时，可采用图b 的计算图。试求弹性支座D 的转动刚度
如将支座D 改为固定支座，则弯矩
误差是多少？
图
【答案】（1）图b 中矩）。弹性支座反力矩
（2）将
支座的弹性抗转支承是由图a 中局部小刚架与转角
的关系为
所提供。转动刚时在D 点所加的力
度是该弹性支座发生单位转角时所需加的力矩（亦即小刚架D 点转角
加于小刚架的结点如图c 所示。用位移法解小刚架，得位移法方程
解得
于是得
（3）用力法求解图b 结构。切开链杆BC ，以其轴力求出
并画M 图如图d 所示（计算过程略）。再将力矩
架的结点D , 按上面的位移法方程解出
（4）
处为弹性支座相比，
（左侧受拉），与D
的相对误差为
为基本未知量，得力法基本体系，可
加于图c 所示小刚
即可求得小刚架内力。
将图b 中的支座D 改为固定端，用力法解得链杆轴力弯矩
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