题目：复杂齿轮系统振动特性传递矩阵方法及程序系统

本文针对直升机主减速系统振动特性的数值仿真和动力学分析、设计平台的迫切需要，研究了用传递矩阵法分析复杂齿轮传动系统振动特性，在此基础上开发了相应的的数值仿真程序系统，可以进行包括旋翼在内的整个直升机齿轮传动系统分析。首先，研究了利用分支传递矩阵法建立复杂齿轮传动系统扭转振动分析模型的方法。包括单轴和多轴系统部件的传递矩阵描述方法及总体传递矩阵的组集方法，着重对各种形式的齿轮啮合副的啮合的传递矩阵进行了详细的推导。在此基础上，介绍了单轴和多轴扭转系统进行固有特性和响应特性分析的方法，特别是详细地阐述了对多轴系统固有振型左边界的求解方法和解决扭转系统瞬态响应的方法。然后，对用Fortran和Visual Basic混合编制的“齿轮系统振动特性分析程序”的设计思想和总体框架进行说明，并举例简要说明了程序分析的主要步骤。着重对 “齿轮系统振动特性分析程序”进行复杂直升机齿轮传动系统振动特性分析进行说明，包括通用16轴齿轮转子系统模型、“单位矩阵原理”的应用以及复杂齿轮啮合副的等效简化方式，并用两种典型直升机齿轮传动系统模型进行具体计算和分析。最后，对弯扭耦合的齿轮转子参数振动系统的传递矩阵理论进行了推导。特别是对将转子动力学和参数振动理论应用于分支传递矩阵法进行了说明，建立了复杂齿轮转子系统弯扭耦合参数振动的分支传递矩阵法分析的框架。本研究的大量算例验证和相应分析表明，用该理论和程序系统进行复杂的齿轮传动系统的建模和分析是可靠而高效的。