2017年沈阳工业大学建筑与土木工程学院825工程力学之理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 均质圆柱体的半径为r , 重为P , 放在粗糙的水平面上. 设其质心C 的初速度为右；同时有图1所示方向的转动s , 其初角速度为圆柱体的中心移动多少距离, 开始作纯滚动
.
且
方向水平向
如圆柱体与平面的动摩擦因数为
f , 问:（1）经过多少时间, 圆柱体才能只滚不滑地向前运动, 并求该瞬时圆柱体中心的速度；（2）
图1
【答案】如图2所示
.
图2
由平面运动微分方程可得:
其中
解得
设经过时间t 之后圆柱体只滚不滑, 此时角速度为
质心速度为V , 则有
解得
所以圆心位移为
2． 一刚性均质杆重为200N.A 处为光滑面约束, B 处为光滑铰链支座, 如图所示. 当杆位于水平位置时, C 处的弹黉拉伸了76mm , 弹黃刚度系数为8750N/m.求当约束A 突然移去时, 支座B 处的约束力
.
图
【答案】由平面运动微分方程可得:
其中
解得
3． 试画出图1（a ），（b ）中标有字母的各点的速度方向和加速度方向。
图1
，【答案】如图2（a ）（b ）所示。
图2
4． 力系中
, 的结果。
各力作用线的位置如图所示。求将力系向点O 简化
图
【答案】建立如图坐标系, 将各力沿坐标轴分解, 可得
所以
分别计算各力对坐标轴的矩, 并求和, 可得
所以