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一、概念题

1． 统计量

【答案】统计量（statistic ），统计学术语，指不含未知参数的样本的函数。设有一总体X

，

是取自x 的一个随机样本，

数，则称

统计量，是一个统计量。如，样本均值是不包含任何未知参数的函是一个也是一个统计量。在各种不同的统计分析或推断中，

，若数学期望y 未知，可并不直接使用随机样本，而是将随机样本“加工”为统计量。在解决不同问题时有不同的统计量，统计量是直接用来进行分析或推断的重要工具。如正态总体

用样本均值X 去估计；在两个总体的均值差异显著性检验时，要运用Z 统计量或t 统计量。

2． 分层随机抽样

【答案】分层随机抽样是抽样方式的一种。按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的部分（层），再分别在每部分中随机抽样，这种抽样的方法称为分层随机抽样。总原则是:各层内的变异要小，层与层间的变异越大越好。分层抽样充分利用了总体己知的信息，其样本代表性及推论的精确性一般优于简单随机抽样。对于同一总体，n 相同时，分层抽样误差小于简单随机抽样误差。

3． 样本

【答案】样本（sample ）亦称“子样”，统计学术语，指按一定规则从统计总体中抽取的若干个体的集合或对总体X 的n 次观测结果

独立样本。

4． T 分数

T 分数指由正态分布上的标准分数转换而来的等距量表分数。T 分数以50为平均数，【答案】

以10为标准差。T 分数是Z 分数的变形，因为Z 分数有负值和小数，人们不习惯，所以采用这个公式处理。经过变换，所得的分数全是整数，50分为普通，50分以上越高越好，50分以下越低越差。T 分数的意义及其优点和标准分数相同，不同之处是消除了小数和分数。 根据样本容量（通常以30为界线）的大小，可区分为大样本和小样本。根据两样本来自的两总体是相关还是独立，可分为相关样本和

二、简答题

5． 解释相关系数时应注意什么？

【答案】（1）相关系数是一个指标值，它表示两个变量之间的关系程度。只能说绝对值大者比绝对值小者相关更密切一些，不能进行四则运算。

（2）相关系数值的大小表明了两列测量数据相互间的相关程度。符号的不同只是表示方向的不同。

（3）相关关系不是因果关系，发现相关关系也并不是确定因果关系。相关值较大的两类事物之间，不一定存在因果关系，这一点要从事物的本质方面进行分析，绝不可简单化。

（4）如果研究表明某一变量确实对欲探讨的两个变量之间存在影响，则可以用协变量分析方法设法排除或控制那些变量的影响效应，找出要研究的变量之间真正的相关关系。如果两变量是线性关系，则可以用偏相关和部分相关进行控制，表示两个变量间纯净的相关度。

6． 独立样本和相关样本之间的差别是什么？

【答案】相关样本是指两个样本的数据之间存在一一对应的关系。而独立样本是指两个样本数据相互独立，不存在一一对应关系。

在显著性检验中，相关样本的t 检验一般不需要事先进行方差齐性检验。因为相关样本是成对数据，即两组数据存在对应关系，这样可以求出对应数据的差，使对两组数据均值差的显著性检验转化为对d 的显著性检验。而独立样本的数据不是成对的，即使两组数据的样本数相同，两组数据也不存在一一对应关系，因而不可能有对应值的差d ，只能以两个样本方差共同对总体方差进行估计（即求联合方差），必须以两组数据的方差相等为前提。

统计分析中，在考虑是参数还是非参数检验后，需要考虑是独立样本还是相关样本。这样涉及选择不同的检验方法。

7． 试比较完全随机设计与随机区组设计的优缺点。

【答案】（1）完全随机设计

计的方差分析的方差分析，就是对单因素组间设

在这种实验研究设计中，各种处理的分类仅以单个实验变量为基础，因而，把它称为单因素方差分析或单向方差分析。随机区组设计由于同一区组接受所有实验处理，使实验处理之间有相关，因此又称之为相关组设计，或称被试内设计。

（2）与完全随机设计相比，随机区组设计最大优点是考虑到个别差异的影响。这种由于被试之间性质不同导致产生的差异就称为区组效应。随机区组设计可以将这种影响从组内变异中分离出来，从而提高效率。随机区组设计设计也有不足，主要表现为划分区组困难，如果不能保证同一区组内尽量同质，则有出现更大误差的可能。

（3）与随机区组设计相比，完全随机设计的优点是完全按照随机化的原则安排实验处理和被试，完全随机设计的缺点是实验误差既包括实验本身的误差，又包括被试个别差异引起的误差，无法分离，被试的数量随着实验处理数的増加而增加，因而它的效率受到一定限制。

8． 结合所学心理学知识，谈谈你对心理统计思想的初步理解。

【答案】在心理发展过程中，个理论学派观点层出不穷，但是他们都有一个共同的特点，并不是单纯的从唯心角度出发，而是客观的用现象、行为和数据来说明心理的各种规律，但是在研究过程中，发现心理的数据有时具有随机性和变异性，但有时又具有规律性，为了研究变异性和规律性，心理学就利用部分数据来推测总体数据的特征，为了更科学的推测和分析，就形成了心理统计思想，并将统计学渗透到心理学的各个分支。

三、计算题

9． 影响β错误的因素有哪些，什么叫统计检验能力？

【答案】 β错误，即型错误指虚无假设本来不正确但却接受了 （1）影响β错误的因素主要有3个，①显著性水平即α值，二者成负相关，即α增大时β减小，但是二者之和不为1。②样本统计量。③样本容量，増大样本容量会减小

（2）统计检验力又称假设检验的效力，是指假设检验能够正确侦察到真实的处理效应的能力，也指假设检验能够正确地拒绝一个错误的虚无假设的概率，因此效力可以表示为检验的效力越高，侦察能力越强。影响统计检验力的因素有:①处理效应大小，处理效应越明显，越容易被侦查到，假设检验的效力也就越大。②显著性水平a , «越大，假设检验的效力也就越大。③检验的方向性，单侧检验侦察处理效应的能力高于双侧检验。④样本容量，样本容量越大，标准误越小，样本均值分布越集中，统计效力越高。

10．试解释回归系数。

【答案】

回归系数

归系数以及常数项线性回归方程中自变量的系数。如线性回归函数的p 个自变量的系数有了样本后，回通常用最小二乘法进行估计。有时也将回归系数的估计称为回归系数，可以通过上下文区分是哪种情况。

11．一班50人对某干部前后两次的评价结果如下表。问前后评价结果是否有显著差异? 如果在第一次评价后，对该干部采取了一定的帮助措施。问该措施是否有效。

【答案】根据题意用相关样本的

（1）提出假设

检验。

两次评价无差异即该措施无效。

两次评价有差异即该措施有效。

（2）选择检验的统计量并计算其值