2016年内蒙古科技大学建筑与土木工程学院836材料力学复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图（a ）所示简支梁，由100mmxl00mmx10 mm等边角钢制成，受均布载荷q=2kN/m作用，梁的跨度应力。
。试求:（l ）危险截面上A ，B ，C 三点的正应力; （2）梁的最大拉应力和最大压
图
【答案】载荷q 铅垂向下，过截面的弯曲中心，载荷作用平面和梁的形心主惯性平面不平行，梁发生斜弯曲。以截面形心主惯性轴为坐标轴y 和z ，载荷q 和y 轴的夹角（l ）危险截面上A ，B ，C 三点的正应力 将载荷q 沿坐标轴y ，z 分解
，如图（b ）所示。
梁的最大弯矩发生在中央截面，即危险截面，梁在两个主惯性平面内弯曲的最大弯矩分别为 xz 平面内弯曲:查型钢表:角钢的A 点的坐标:B 点的坐标
C 点的坐标:三个点的正应力:
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形心c 到两边距离为28.4mm 。
，所
以
（2）梁的最大拉应力和最大压应力
梁的最大应力发生在中央截面中性轴的方
位
。
中性轴和z 轴夹角
，如图（b ）所示，在A 点产生最大压应力。作中性轴的平行线，该
B ’点的坐标很难求得，平行线和截面周边的切点B ’处产生最大拉应力。但与B 点的位置相当接近，所以，B 点的应力可作为梁的最大拉应力。 所以，梁的最大拉应力。
梁的最大压应力。
2． 一丄形截面的外伸梁如图1所示。己知:l=600mm，a=110mm，b=30mm，c=80mm，F 1=24kN，F 2 =9kN，材料的许用拉应力
许用压应力
（l ）若C 为丄形截面形心，试求y 1与y 2的值; （2）不计弯曲切应力的影响，试校核该梁的强度。
图1
【答案】（l ）建立如图2所示坐标系。
图
2
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所以y l 与y 2值分别为:
（2）作梁ABD 弯矩图，如图3所示
图3
在截面E 处，有
在截面B 处，有
综上述，梁的强度满足要求。
3．
由电阻应变计法测得钢梁表面上某点处v=0.33。求
及
的值。
，由广义胡克定律得:
联立以上两式得:
已知:E=210 GPa ，
【答案】钢梁表面的某点处于平面应力状态，
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