2016年重庆理工大学车辆工程学院工程力学(含理论力学、材料力学)之材料力学复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 一水轮机主轴承受轴向拉伸与扭转的联合作用，如图（a ）所示。为测定拉力F 和转矩T ，在主轴上沿轴线方向及与轴向夹角45°的方向各贴一电阻应变片。现测得轴等速转动时，轴向应变平均值
， 45°方向应变平均值。试求拉力F 和转矩T 。
。已知轴的直径D=300mm，
材料的
图
【答案】工程中经常用电测法测定结构所承受的外载荷，应先分析测点处的应力状态，求出应力与载荷间的关系，然后利用广义虎克定律，由测出的应变值求得外载荷。
主轴在拉伸与扭转的联合作用下，外表面各点的应力状态如图（b ）所示。其中拉伸正应力
扭转切应力
为了求得轴向和45°方向应变与及之间的关系，将图7一28（b ）所示应力状态分解为一单向拉伸应力状态和一纯剪切应力状态，如图（c ）所示。 单向拉伸应力状态的正应力引起轴向应变，即
45°方向应变由两种应力状态的45“和135。方向的正应力共同引起，即
由广义虎克定律
所以
转矩
2． 重量P=2kN的冰块，以v=lm/s的速度沿水平方向冲击在木桩的上端，如图1所示。木桩长l=3m，直径d=200mm，弹性模量E=11GPa。不计木桩的自重，试求木桩的最大冲击正应力。
图1
【答案】在载荷P 静载作用下，木桩自由端的静挠度:
在载荷P 的水平冲击作用下，动荷因数:
又在载荷P 静载作用下，固定端截面处有最大静应力:
故木桩的最大冲击正应力:
3． 用矩形截面纯弯曲梁来测定材料的平面应变断裂韧性值时，所用梁的高度为b=90mm，施加m/m，裂纹深度为a=50mm。试按如下的在梁端的外力偶矩（每单位厚度梁上的值）M e =300kN·公式计算K 1值:
图
【答案】在外力偶矩作用下，梁横截面上的最大正应力:
由题己知公式计算因数:
故裂纹尖端的应力强度因子：