当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 试绘制图1所示梁的剪力图和弯矩图。

图1

【答案】（l ）根据平衡方程求得之支反力:（2）剪力图和弯矩图分别如图2（a ）（b ）所示。

（a ） （b ）

图2

2． 空心钢轴的外径D=100mm，内径d=50mm。己知间矩为I=2.7m

的两横截面的相对扭转角

材料的切变模量G=80GPa。试求:

（l ）求轴内的最大切应力;

（2）当轴以n=80r/min 的速度旋转时，轴所传递的功率。 【答案】（l ）根据空心轴的变形计算公式

，可得该空心轴上的扭矩

轴内的最大切应力发生在最大半径处，即

联立式①②可得:

（2）轴上的扭矩

，其中：

极惯性矩故由

轴所传递的功率

可得：

3． 图中所示外伸梁受均布荷载q=7.5kN/m作用，h=2b， 截面为矩形，已知屈服极限σs =235MPa，安全因素n=1.71。试按极限荷载法确定截面尺寸。

图

【答案】作弯矩图如图，由梁的强度条件:

由梁的强度条件：

22

4． 如图所示两端固定杆，己知AC 与BC 段的截面面积分别为A l =200mm，A 2=150mm，屈服极限σs =235MPa。试求极限荷载F u 。

图

【答案】当AC 和CB 段的应力都达到屈服极限σs 时，该杆将产生无限的变形，即达到了极限状态，所以极限荷载

5． 用钢索起吊P=60kN的重物，并在第一秒钟内以等加速上升2.5m 。试求钢索横截面上的轴力F Nd （不计钢索的质量）。

图

【答案】由等加速直线运动公式可得重物的加速度:

根据动静法，重物受惯性力

，由重物半衡方程:

解得:

6． 如图1所示一等直圆杆，知，d=40mm，a=400mm，G=80GPa， （l ）最大切应力; （2）截面A 相对于截面C 的扭转角。

试求:

图1

【答案】由截面法可得各段轴内的扭矩，并作轴力图，如图2所示。

图2