题目：信号稀疏性在激光成像中的应用研究

　　激光雷达技术具有受自然条件影响小，抗电磁干扰能力强，易于控制等优点，因此近年来在远距离成像、暗目标探测和水下成像等领域展现了突出的优势。激光三维成像技术正是利用了激光雷达易于控制的特点，在进行成像时同时获取目标的强度信息和距离信息，最终获得三维图像。激光三维成像技术成像速度快、分辨率高、可靠性强，应用前景十分广泛。

　　以信号稀疏性为基础的压缩感知理论一经提出，就因其突破了Nyquist定理中对采样频率限制而备受瞩目。将压缩感知的思想应用在激光成像领域，可以利用更少的传感器获得高精度的图像，节省了昂贵的高精度传感器的成本和功耗。本文正是针对压缩感知理论的这一优势，对其在激光三维成像领域的应用展开了研究，提出了一种基于压缩感知的距离选通激光三维成像方法，以及一种基于压缩感知的快速三维重构算法。

　　首先，本文从信号的稀疏性入手，对压缩感知理论进行了深入的研究。通过与传统采样方法进行比较，简要介绍了压缩感知理论的基本原理，对压缩感知理论所涉及的三个基本问题进行了探讨，并对RIP条件、最小l0范数求解等问题的等效转化问题进行了介绍。

　　其次，本文介绍了距离选通技术的原理，对压缩感知理论与其相结合进行三维成像的可行性开展了研究。研究了二维图像信号压缩采样的实现方式，选取了双像素相机的压缩采样方案。最终提出了一种基于压缩感知的距离选通三维成像系统，给出了原理框图，并对测量矩阵的选择和恢复算法的选择进行了探讨。

　　最后，本文分析了现有压缩感知三维成像技术的缺点，提出了一种基于压缩感知的快速三维成像算法。该算法将各切片图像以观测矢量的形式进行重构，通过减少压缩感知恢复算法的运行次数，大大减少了运行时间。通过仿真实验验证了本算法的可行性，证明了其具有良好的准确度，并在运算效率上具有巨大的优势。