2017年大连海事大学环境科学与工程学院601高等数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 极限
A. 不存在 B. 等于1 C. 等于0 D. 等于2 【答案】C 【解析】由于（当
时）令
则
则故
2． 设L 为折
线
从点（0，0）到点（2，0）的一段，则曲线积
分等于（ ）。
【答案】D
【解析】积分曲线如下图所示
（ ）。
3． 位于两圆
之间质量均匀的薄板的形心坐标是（ ）。
【答案】C
【解析】根据题意可知，积分区域关于y 轴对称，由对称性知
4． 设直线L 的方程为
，则L 的参数方程为（ ）
A.
B.
C.
D. 【答案】A
，过点（1, 1, 1） 【解析】直线L 的方向向量为s=（﹣2, 1, 3）
5． 已知则（ ）。
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设
为x 轴负方向余弦，则
由方向导数定义知，f （x , y ）
6． 已知级数
A.0＜a ≤B.
绝对收敛，级数
条件收敛，则（ ）
在（0, 0）点处沿x 轴负方向的方向导数为
在点（0, 0）处连续
在点（0, 0）处沿x 轴负方向的方向导数为-2
＜a ≤1
C.1＜a ≤D.
＜a ＜2
【答案】D 【解析】
因为级数
由正项级数的比较判别法知级数计算得a ＞
绝对收敛，
则收敛，而当n →∞时
，
收敛，根据级数的收敛条件有
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