2016年广西师范学院物理科学与技术学院量子力学之量子力学教程复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 在量子力学中，能不能同时用粒子坐标和动量的确定值来描写粒子的量子状态？
【答案】不能。因为在量子力学中，粒子具有波料二象性，粒子的坐标和动量不可能同时具有确定值。
2． 量子力学中的可观测量算符为什么应为厄米算符？
【答案】实验上可以观测的力学量的平均值必须为实数，而体系在任何量子态下平均值为实数的算符必为厄米算符，因此这要求可观测量算符应为厄米算符。
3． 写出电子在外电磁场【答案】
4． 什么样的状态是定态，其性质是什么？
【答案】定态是能量取确定值的状态，其性质：定态之下不显含时间的力学量的取值几率和平均值不随时间改变
中的哈密顿量。
二、计算题
5． 自旋为的一定域电子在均匀磁场子处 在
的本征态上，求t ＞0时测量
中运动，磁作用势为的可能取值及相应的几率。
设t=0时刻，电
【答案】的本征态矢与本征值为：
任意t 时的态矢为：
可能取值为
6． 在自旋态【答案】
下，求在自旋态j
下：
所以有：
7． 已知二阶矩阵A 、B 满足：【答案】根据定义由于
故得：
有：
在B 表象中，求出矩阵A 、B 。
对应几率为
由此式求出B 的本征值为0，1。
在B 表象中，B 为对角矩阵，对角矩阵元等于本征值，所以B 可以表示为：
设：
则有：
由③可得：由③可得：