当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 举例说明，当运输问题的最优解中所有的基变量均大于零时，该运输问题有无穷多最优解;

【答案】举例如下:

表

对非基变量求检验数，如表所示:

表

如表中空格（1，l ）的检验数是0，其他检验数都大于0，表明有无穷多最优解。

2． 已知线性规划问题

用单纯形法求解，得到最终单纯形表如表所示。

表

（1）求a 11，a 12，a 13，a 21，a 22 ，a 23，b 1，b 2 的值； （2）求c 1，c 2，c3的值。

【答案】（l ）由题意可设初始单纯形表的增广矩阵为

最终单纯形表的增广矩阵为

对矩阵（

）作初等行变换，使其第4，5列组成单位矩阵

由单纯形运算法则可知，所以，

（2）由检验数的计算式可知

求解上述方程组得:c 1=7，c 2=4，c 3=8

3． 某跨国集团在三个国家开设了三个工厂，现有五台先进的生产设备要分配给这三家工厂。表给出了 三家工厂获得这种设备后将能为集团提供的盈利。问:这五台设备应该如何分配给各工厂，才能使得集团所获盈利最大。

表

【答案】将问题按工厂分为三个阶段，A ，B ，C 三个工厂分别编号为1，2，3 设s K 表示为

分配给第k 个工厂到第n 个工厂的设备台数

X k 表示为分配给第k 个工厂的设备台数 则

为分配到第k+l个工厂到第n 个工厂的设备台数

表示为x k 台设备分配到第k 个工厂所得的盈利值

表示为s k 台设备分配给第k 个工厂到第n 个工厂时所得到的最大盈利值 因而写出逆

推关系式为

第三阶段：

表

第二阶段：

表

第一阶段：

表

然后按计算表格的顺序反推算，可知最优分配方案有两个: （l ）A 工厂0台，B 工厂2台，C 工厂3台; （2）A 工厂2台，B 工厂2台，C 工厂1台.

4． 某工厂利用原材料A 、B 生产产品甲、乙、丙，有关资料见表。

表