2017年湖北工业大学机械工程学院910运筹学考研仿真模拟题
● 摘要
一、简答题
1． 用表上作业法解运输问题时，在什么情况下会出现退化解? 当出现退化解时如何处理?
【答案】当运输问题某部分产地的产量和，与某一部分销地的销量和相等时，在迭代过程中间有可能在某个格填入一个运量时需同时划去运输表的一行和一列，这时就出现了退化。
当出现退化时，为了使表上作业法的迭代工作能顺利进行下去，退化时应在同时划去的一行或一列中的某个 格中填入数字0，表示这个格中的变量是取值为0的基变量，使迭代过程中基变量个数恰好为（m+n-l）个。
2． 考虑一个（线性）目标规划在计算机上求解的问题。假设手头只有一个线性规划的求解软件，想要仅仅 借助该软件来实现对目标规划的求解，请问你的策略是什么（不超过200字）?
【答案】想要仅仅借助该软件来实现对目标规划的求解，则应按如下步骤进行。
先以第一级目标为目标函数，以原来的约束为约束，求解一个线性规划; 其次，将己经实现的第一个目标作 为一个附加约束，以第二级目标为目标函数，再求解一个线性规划。以此类推，逐，即可求出目标规划的满意解。 次求解k 个线性规划（k 为优先级的个数）
3． 简述求解最小费用最大流的赋权网络设置方法。
，有可行流f ，保持原网络各点， 【答案】解:对网络G=（ V ，E ，C ，d ）每条边用两条方向相反的有向边代替，各边的权
②当边（vj 名）为原来G 中边（vi ，vj ）的反向边，令
4． 在线性规划的灵敏度分析中，当基变量的价值系数变化后，最优表中哪些数据会发生变化，怎样变化。
【答案】基变量的价值系数变化后，可能会引起伏表中基变量检验数的变化。 设Cr 是基变量Xr 的系数。因
，当Cr 变化△Cr ，时，就引起C B 的变化，这时有:
可见，当Cr 变化成△Cr 后，最终表中的检验数是:
第 2 页，共 55 页
按如下规则:
二、计算题
5． 在下面的线性规划问题中找出满足约束条件的所有基解，指出哪些是基可行解，并代入目标函数，确定哪一个是最优解。
（1）
（2）
【答案】 （1）在第二个约束条件两边同时乘以-1，得到该线性规划问题的系数矩阵
因为P 1、P 2线性无关，故有
1T
令非基变量x 3=x4=0，解得x 1=1，x 2=2，故有基可行解x （）=（1, 2, 0, 0），z 1=8。
因为P 1、P 3线性无关，故有
令非基变量x 2=x4=0，解得因为P 1、P 4线性无关，故有
令非基变量x 2=x3=0，解得因为P 2、P 3线性无关，故有
令非基变量x 1=x4=0，解得因为P 2、P 4线性无关，故有
第 3 页，共 55 页
故不是可行解。
故有基可行解。
故有基可行解
令非基变量x 1=x3=0，解得因为P 3、P 4线性无关，故有
令非基变量x 1=x2=0，解得
在z 1，z 2，z 3中，z 3为最大值，所以最优解（2）其系数矩阵为
因为P 1、P 2线性无关，故有
令非基变量x 3=x4=0，解得因为P 1、P 3线性无关，故有
令非基变量x 2=x4=0，解得因为P 1、P 4线性无关，故有
令非基变量x 2=x3=0，解得因为P 1、P 4线性无关，故有
令非基变量x 1=x4=0，解得因为P 3、P 4线性无关，故有
令非基变量x 1=x2=0，解得
为基可行解，
第 4 页，共 55 页
不是可行解。
不是可行解。
不是可行解。
为基可行解，
不是可行解。
为基可行解，。
。