2017年湖北工业大学机械工程学院910运筹学考研强化模拟题
● 摘要
一、简答题
1． 考虑两个企业的资源整合问题。如果每个单位单独组织生产，各自的效益和，往往小于把两个单位的生 产要素进行重组，然后再统筹生产带来的收益高。因此，资产重组，往往能够带来“双赢”的格局，企业自身也 希望通过合并，做大做强。问题是，每个企业可能会故意夸大其利润水平，从而希冀分得更多的合作收益。请谈谈你的设想，用以协调 其中可能出现的问题（不超过300字，可用符号表述你的想法）?
【答案】让两个企业单独汇报独立生产能获得的利润，分别记为z 1、z 2。如果z 1+z2≦2成之，，按照z 1、z 2的比例进行分配。这样的分配方式，两个企业说真则将合作后的额外收益z-（z 1+z2）
话，是一个均衡策略。
2． 简述求解最小费用最大流的赋权网络设置方法。
，有可行流f ，保持原网络各点， 【答案】解:对网络G=（ V ，E ，C ，d ）每条边用两条方向相反的有向边代替，各边的权
②当边（vj 名）为原来G 中边（vi ，vj ）的反向边，令
3． 什么是可行流?
【答案】满足下列条件的网络流f 称为可行流 （l ）容量限制条件:对每一弧（v i ，v j
）对于起点Vs ，记对于终点V t ，记
（2）平衡条件 对于中间点，流出量=流入量，即对每个
按如下规则:
式中，V （f ）称为这个可行流f 的流量，即发点的净输出量（或收点的净输入量）。
4． 试将Norback 和love 提出的几何法与C 一W 节约算法进行比较。
【答案】（1）几何法:首先找出凸包，然后考查以不在旅行线路上的点为角顶，以线路上的点的连线为对边的角的大小，选出最大者所对应的角顶，插入到旅行线路中，反复进行直至形成哈密尔顿回路。
（2）C 一W 节约算法:首先以某一点为基点，确定初始解，然后考查基点之外的其它点的连
线所构成的弧的 节约值的大小，选出节约值最大者所对应的弧，插入到旅行线路中，直至旅行线路中包含所有的点。
二、计算题
5． 一个建筑工地现场，如图所示，其中A 、…、G 表示的是需要混凝土的施工点，路径则是允许 运送混凝土的路线，线旁的数字表明相应路径的距离。
图
请在A~G这7个点中，选择一个搅拌混凝土的地方，使得该点到达基他各需要混凝土施工点的总运送距离 之和最短
【答案】首先采用矩阵算法，计算任意两个点的最短距离。 设
为图中相邻两点的距离，得到初始矩阵如下:
经过迭代3次，得到网络图中从3
的最短距离，可得矩阵D ，如下:
因此，可以确定分别从A ，B ，C ，…，G 出发，到达所有点的最短距离和分别为:
故应将混凝土搅拌地选在F 点。
6． 分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题，并指出单纯形法迭代的每一步相当于图形上哪一个顶点。
（1）
（2）
（3）以（l ）为例，具体说明当目标函数中变量的系数怎样改变时，使满足约束条件的可行域的每 一个顶点，都有可能使目标函数值达到最优。
【答案】 （1）图解法
图
该线性规划问题的可行域如图所示。由图可知该线性规划的惟一最优解为对应于图上的点A 2，其最优目标函数值z*=33/4。
②单纯形法 引入松弛变量
用单纯形法逐步迭代，求解过程如表所示。
表
得该线性规划问题的标准型
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