2018年首都师范大学信息工程学院848信号与系统和数字电路之信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1．
已知
【答案】tu(t)－(t－3)u(t－3) 【解析】求卷积，
2． 求下列积分:
(1)(2)
【答案】(1)0; (2)1
【解析】(1)
由尺度变换性质和
原式＝
知:
＝_____
＝_____ 和
则
＝_____。
(2)由尺度变换和移位的性质知，u(2t－2) ，u(4－2t) ，u(2t－2).u(4－2t) 三者的波形相应如图 (a), (b), (c)
所示。故原式＝
图
3．
信号
【答案】
的傅里叶变换为_____。
【解析】将原式分解
，
2
，
对应信号频域为
，
对应频域频移
，e 为常数，直接乘上后频谱变为
，
即对
4．
双边序列
【答案】
【解析】双边z 变换
求导，最后得到答案。
，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
5． 计算下列各式:
(1)(2)
(1)
原式＝【答案】
＝_____;
＝_____
(2)
原式＝
注意:这两个积分的区别:(1)是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；(2)是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
6．
已知冲激序列
【答案】
，
，其指数形式的傅里叶级数为_____。
【解析】
一个周期信号的复指数形式的傅里叶级数其中
I ,
将
代入上式可得
7．
若已知
且
【答案】
【解析】(竖式除法)
则
＝_____。
计算(竖式乘法
)
计算
(竖式除法
)
8． 下列各命题哪些正确？_____
(1)两个周期信号之和一定是周期信号。 (2)所有非周期信号都是能量信号。
(3)两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 (4)两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】(3)
【解析】(1)
错。例如设整数比，
故个都是能量信号。
(3)正确。
(4)错。例如非线性系统1
为
非线性系统2
为
则级联构成
不是周期信号。
为不可约的正
(2)错。例如f(t)＝tU(t)就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信号并非个
的系统为y(t)＝f(t), 此系统是线性的。
9．
的傅里叶反变换f(t)= _____。
【答案】【解析】
因有则