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一、计算题

1．若某商品的需求函数为，试求在价格P=60的情况下，该商品的需求价格弹性，

，求解得到Q=1600。

根据需求价格弹性的定并说明对该商品应采取的涨价或降价的政策。【答案】（1）当价格P=60时，代入商品需求函数可得根据商品需求函数可得:

义，有。，从而

（2）上述计算表明，在价格等于60的情形下，商品的需求价格弹性大于1。由于当需求价格弹性大于商品销售总收益与价格呈反方向变动，因此需要对该商品采取降价政策，以便提高商品销售收入。

2．假设一个垄断厂商面临的需求曲线

（1）求利润极大时的产量、价格和利润。

（2）如果政府试图对该垄断厂商采取限价措施，迫使其达成完全竞争行业所能达到的产量水平，则限价应为多少?

（3）如果政府打算对该垄断厂商征收一笔固定的调节税，以便把该厂商获得的所有超额利润都拿去，试问这笔固定税的总额是多少?

（4）如果政府对该垄断厂商生产的每单位产品征收产品税1单位，新均衡点如何?

（5）试比较以上三种方法对消费者的影响。

【答案】（1）垄断厂商的利润函数为

:

利润最大化的一阶条件为

:，成本函数。

解得

把Q=1代入需求曲线，可得:

即利润极大时的产量、价格和利润分别为1、7和4。

（2）完全竞争条件下，厂商利润极大化的条件是P=MC，则有

:

解得:。

。

第2页，共41页采用（1）小问计算方法，可得出:

即如果政府企图对该垄断厂商采取限价措施迫使其达成完全竞争行业所能达到的产量水平，则限价应为5.2.

（

3）因为政府征收的固定调节税要把该厂商的超额利润都拿走，所以政府对该厂商征收的固定调节税就是其获得的超额利润，即为4单位。征税后，市场产量、价格都没有变，但是垄断厂商的超额利润为零。

（4）如果政府对该垄断厂商生产的每单位产品征收产品税1单位，则该垄断厂商的边际成本提高，即。

即利润最大化的一阶条件为:

解得:从而可得

即如果政府对该垄断厂商生产的每单位产品征收产品税l 单位，新均衡点为价格为7.375，产量为0.875，此时该垄断厂商利润为3.9375。

（5）消费者能从第一种方法即政府迫使垄断厂商采取限价措施扩大产量中得到好处，因为他

们能以较低价格买到较多商品。第二种方法即政府对生产者征收一笔固定调节税，对消费者来说没有直接得到好处，因为价格和产量没有任何变化。第三种方法即政府对垄断厂商征收l 单位的单位产品税，对消费者来说没有好处，反而受损。因为征收单位产品税后，产量下降了0.125单位，价格却上涨了0.375单位。这意味着垄断者把部分单位产品税通过提高价格转嫁给了消费者。3．假定表是需求函数Q d =500-100P在一定价格范围内的需求表:某商品的需求表

（1）求出价格

2元和4元之间的需求的价格弧弹性。

（2）根据给出的需求函数，求P=2元时的需求的价格点弹性。

（3）根据该需求函数或需求表做出几何图形，利用几何方法求出P=2元时的需求的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗?

【答案】（1

）根据中点公式，有：

即价格2元和价格4元之间的需求价格弧弹性为e d =1.5。

（2）当P=2时，Q d =500-100×2=300，所以，有:

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（

3

）根据该需求函数可得线性需求曲线如图所示。由图，P=2时的需求价格点弹性为:

商品的需求曲线

可知用几何方法计算出的P=2时的需求的价格点弹性系数与（2）中根据定义公式求出的结果是相同的。

二、论述题

4．规模报酬的递增、不变和递减这三种情况与可变比例生产函数的报酬递增、不变和递减这三

，这个命题是否种情况的区别何在? “规模报酬递增的厂商不可能也会面临要素报酬递减的现象”

正确? 为什么?

【答案】（1）规模报酬的递增、不变和递减这二种情况与可变比例生产函数的报酬递增、不变和递减的区别如下:规模报酬问题论及的是厂商的生产规模本身发生变化（假设为该厂商的厂房、设备等固定要素和劳动、原材料等可变要素发生r 同比例变化）相应的产量是递增、不变还是递减，或者是说厂商根据它的经营规模大小（产销量大小）设c 1一不同的工厂规模; 而可变比例生产函数的报酬递增、不变和递减所讨论的是在该厂商的生产规模己经固定下来，即厂房、设备等固定要素既定不变，可变要素的变化引起的产量（报酬）递增、不变及递减三种情况。

（2）“规模报酬递增的厂商不可能也会面临要素报酬递减的现象。”这个命题是错误的。规模报酬和可变要素报酬是两个不同的概念。规模报酬问题讨论的是一座工厂本身规模发生变化时的产量变化，属于长期的概念; 而可变要素报酬问题论及的则是厂房规模已经固定下来，增加可变要素时相应的产量变化，属于短期的概念。两者并不存在必然的联系，因此两者是可以同时存在的。

事实上，当厂商经营规模扩大时，在给定技术状况下，要素的生产效率提高，即生产表现出规模报酬递增。即便在规模报酬递增时，随着可变要素投入增加到足以使固定要素得到最有利效用时，继续增加可变要素投入，总产量的增量即边际产量也会出现递减现象。所以，规模报酬递增的厂商也可能面临要素报酬递减的现象。

5．西方微观经济学中的单个消费者的需求曲线向右下方倾斜的形状是根据什么理论得出来的? 你如何评价这个理论?

【答案】基数效用论和序数效用论各自从对单个消费者行为的分析中，推导出了单个消费者

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