2018年西北工业大学电子信息学院804电磁场与电磁波考研基础五套测试题
● 摘要
一、简答题
1． 天线的基本参数有哪些？分别说明其定义。
【答案】天线的基本参数包括：主瓣宽度、副瓣电平、前后比、方向性系数、效率、增益系数、输入阻抗、有效长度、极化和频带宽度等。
主瓣宽度是指主瓣轴线两侧的两个半功率点的矢径之间的夹角。 副瓣电平是指最大副瓣的功率密度和主瓣功率密度之比的对数值。 前后比是指主瓣功率密度和后瓣功率密度
之比的对数值。
在相等的辐射功率下，受试天线在其最大辐射方向上某点产生的功率密度与一理想的无方向性天线在同一点产生的功率密度的比值，定义为受试天线的方向性系数。
天线的效率是指天线的辐射功率与输入功率
的比值。
在相同输入功率下，受试天线在最大辐射方向上某点产生的功率密度与一理想的无方向性天线在同一点产生的功率密度的比值定义为该受试天线的増益系数。
输入阻抗定义为天线输入端的电压与电流的比值。
在保持实际天线最大辐射方向上的场强不变的条件下，假设天线上的电流为均匀分布，电流大小等于输入端的电流，此假想天线的长度
即称为实际天线的有效长度。
天线的极化是指天线在其最大辐射方向上电场矢量的取向随时间变化的规律。
当频率改变时，天线的电参数能保持在规定的技术要求范围内，将对应的频率变化范围称为该天线的频带宽度。
2． 电容是如何定义的？写出计算双导体电容的基本步骤。
【答案】（1）单导体的电容为（2）计算双导体电容的基本步骤： ①选取合适的坐标系；
②假设其中一个导体带电荷另一个导体带电荷③求导体间的电场； ④由⑤求电容
计算两导体间的电压；
双导体的电容定义为
3． 什么是矢量磁位A 和标量磁位
【答案】由的梯度，即
式中
和
？简要叙述在恒定磁场分析中引入A 和
可令：
则
的优点。
式中的A 为矢量磁位，或称磁矢位，
所以H 可表示为一标量函数
来求磁场强度H 都比较简单，特别是
它是一辅助矢量，无明确物理意义，若所研究的空间
为标量磁位。
通过矢量磁位A 来求磁感应强度B 和通过标量磁位
在适当选择的坐标系下。
4． 什么是时变电磁场的唯一性定理？它有何重要意义？
【答案】时变电磁场的惟一性定理：在以闭合曲面S 为边界的有界区域V 内，如果给定时刻的电场强度E 和磁场强度H 的初始值，并且在分量或磁场强度H 的切向分量。
那么，在
时，区域V 内的电磁场由麦克斯韦方程唯一地确定。
它指出了获得唯一解所必须满足的条件，为电磁场问题的求解提供了理论依据。
5． 什么叫广义坐标和广义力？你了解虚位移的含义吗？
【答案】广义坐标是指确定系统中各带电导体的形状，尺寸和位置的一组独立几何量；而企图改变某一广义坐标的力，就为对应该坐标的广义力，广义坐标发生的位移，称为虚位移。
时，给定边界面S 上的电场强度E 的切向
二、计算与分析题
6． 按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数
（2）如果是，求相应的电流分布。 【答案】（1）根据散度的表达式
将矢量函数右代入，显然有
故该矢量函数为某区域的磁通量密度。 （2）电流分布为：
是否是某区域的磁通量密度？
7． 均匀平面波从
的理想电介质中斜入射到与空气的分界面上。试求：
（1）希望在分界面上产生全反射，应该采取多大的入射角；
（2）若入射波是圆极化波，而只希望反射波成为单一的直线极化波，应以什么入射角入射？ 【答案】（1）均匀平面波是从稠密媒质入射到稀疏煤质，若取入射角大于临界角，就可产生全反射。
故取
时可产生全反射。
（2）圆极化波可分解为平行极化波和垂直极化波两个分量，当入射角等于布儒斯特角时，平行极化分量就产生全透射，这样，反射波中只有单一的垂直极化分量，即
8． 考虑一根无损耗传输线， （1）当负载阻抗
时，欲使线上驻波比最小，则线的特性阻抗应为多少？
（2）求出该最小的驻波比及相应的电压反射系数。 （3）确定距负载最近的电压最小点位置。 【答案】（1）由电压驻波比S 与反射系数
的关系可知，
要使驻波比最小，须反射系数也最小。 对于无损耗线，反射系数为
的最小值可由
求得
解得
（2）将
代入反射系数公式，得
则驻波比
（3）无损耗传输线上任一点处的反射系数为
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