2017年南通大学电气工程学院815自动控制理论(含经典与现代部分)考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知齐次状态方程.
其状态转移矩阵为
要求：（1）计算系统矩阵A ;
（2）计算系统的特征值，确定系统状态的稳定性； （3）设初态（4）若输入矩阵【答案】（1）系数矩阵（2）（3）（4）
2． 设系统微分方程为
系统初始条件为零，试求：
（1）采用传递函数直接分解法，建立系统的状态空间表达式，并画出状态图； （2）采用传递函数并联分解法，建立系统的状态空间表达式，并画出状态图。 【答案】（1）直接分解法的状态空间表达式为
状态图如图1所示。
计算
时的状态X （1）:
计算系统的传递函数
系统状态稳定。
输出矩阵
图1
（2）并联分解法的状态空间表达式为
状态图如图2所示。
图2
3． 某系统如图1 （a ）所示，其中校正前的开环传递函数频段和校正前的重合，中频段幅频特性的斜率为段宽度为100倍频程。
（1）绘制满足上述要求的校正后系统的开环对数幅频特性； （2）决定反馈校正传递函数
的形式和参数，使上述设计要求近似得到满足。
是最小相位的，其对数幅频特
中频
性如图（b ）中的曲线所示。现希望通过局部反馈校正，使校正后系统开环对数幅频特性的低、高
倍频程，幅值穿越频率
图1
【答案】（1）校正后系统的开环对数幅频特性如图2所示，作图过程为先过为
的直线，因为中频段宽度为100倍频程，不妨设中频段的
过
作斜率
为
于是得校正后系统的开环传递函数为
（2）由系统结构图可知
由于校正前
代入进行求解可得反馈校正传递函数为
作斜率
该
直线交校正前的高频
为
的直线交低频段
为
图2
4． 非线性系统的结构图如图（a ）所示，系统开始是静止的，输入信
试写出开
关线方程，确定奇点的位置和类型，作出该系统的相平面图，并分析系统的运动特点。
图
【答案】由非线性系统结构图可得线性部分传递函数为
得
非线性环节方程为
由比较点得
将式③、式②代入式①得
开关线方程为
特征方程及特征根为