2018年重庆邮电大学理学院814概率论与线性代数之概率论与数理统计考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1．
已
知
=_____.
X , Y
的联合分布函
数
则
=_____, 【答案】
【解析】由分布函数定义得,
2． 设二维随机变量
的概率分布为
表
1
已知随机事件【答案】可知而
...
由边缘分布的定义:
代入独立等式, 得解得
a
3． 假设随机变量X 服从参数
为的指数分布,
=_____. 【答案】
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相互独立, 则a=_____, b=_____.
有
又事件
与
相互独立, 于是由独立的定义有
【解析】利用二维离散型随机变量概率分布的性质
则的联合分布函
数
【解析】已知X 的概率密度
所以
4． 设
是来自正态总体
的简单随机样本,
已知统计量服从t 分布, 则常数a=_____.
【答案】1 【解析】
所以
且与
相互独立,
因此所以.
二、选择题
5． 设A , B , C 为3个随机事件，且A ，B 相互独立，则下列命题中不正确的是（A. 若，则AC 与BC 独立 B. 若，则
与B 独立
C. 若则A —C 与A 独立 D. 若则A 与C 独立
【答案】D
【解析】由于概率为1的事件与任一事件独立，故
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）。
于是，即AC 与BC 独立，即A 项正确。类似可得B ，C 两
项正确。
6． 设A 、B 是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（ ）。
A.A 与B 不相容 B.A 与B 相容 C. D.
【答案】D
【解析】由于A 与B 不相容，故于是
7． 设A , B 是任意两个概率不为零的不相容事件, 则下列结论中肯定正确的是（ ）.
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】因为A 与B 不相容, 故于是
8． 设A , B 独立, C 为任一事件, 则下列命题正确的是（ ）.
A.AC 与BC 独立 B.
与
独立
AB 分别独立, 则C 与分别独立, 则C 与B 独立
分别独立
与独立,
独立
C. 若C 与D. 若C 与A , 【答案】C
【解析】直接排除A 、B , 若C 与独立与
故应选D.
与
不相容 与相容
即C 与独立, 故应选C.
9． 假设F （x ）是随机变量X 的分布函数, 则不能有结论（ ）.
. A. 若
B. 若
则对任意则对任意则则
有有
. C. 若. D. 若
【答案】D 【解析】由于
是单调不减且
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