2018年青岛大学经济学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计教程考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 设一批零件的长度服从正态分布本均值和方差分别
为
【答案】和8 【解析】由
未知条件下, 对区间估计公式
2． 设
统计
_____.
【答案】2和4
【解析】
且他们相互独立, 故
3． 设随机变量X 的概率分布为
【答案】2
【解析】利用离散型随机变量概率分布的性质知, 整理得到
即
的简单随机样本
记样本均值
则
_____.
是来自正态分布
服从
的简单随机样本,
分布, 其中a 为常数, 则参数和
分别为知,
和
则和应为_____.
其中
均未知, 现从中随机抽取9个零件. 测得样设
在
的置信度下
的
的置信区间
为
故X 服从参数为1的泊松分布, 则根据方差的计算公式有 4． 设则统计量
【答案】
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是来自正态总体
的方差D （Y ） =_____.
【解析】构造新的简单随机样本:
显然
新样本均值和新样本方差为
,
和
由性质
根据
5． 假设总体x 服从正态分布本, 统计量未知, 时, y 为
【答案】【解析】记
的无偏估计.
, 则
且相互独立, 故
因此当
已知,,
时
分布, 其自由度为n. 令
,
解得
所以, 当
时, y
为
的无偏估计.
, 则当
来自总体X 容量为2n 的一组简单随机样
已知, c=_____时, Y 服从
分布, 其自由度为_____; 当
二、选择题
6． 设随机变量X 与Y 相互独立, 且X 服从区间布, 则概率
A. B. C. D.
的值为（ ）.
上的均匀分布, Y 服从参数为1的指数分
【答案】A
【解析】X 与Y 的联合密度为
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则
7． 己知A , B 为随机事件
，（ ）。
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】已知
D 项未必成立，这是因为
这与不等价。
8． 设随机变量X 和Y 独立且在
A. B. C. D.
A 、B 两项是事件A 与B 独立的充要条件，因此不能选。由“对称性”知C 项正确。事实上，
充要条件是
上服从均匀分布, 则等于（ ）.
【答案】C
【解析】由题设可知,
且
的分布函数为
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