2017年长江大学地图学与地理信息系统601高等数学考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 设k 为常数，则极限
（ ）。
A. 等于0 B. 等于 C. 不存在
D. 存在与否与k 取值有关 【答案】A 【解析】由于
当时，则
2． 设
则f （x , y ）在点（0, 0）处（A. 不连续
B. 连续但两个偏导数不存在 C. 两个偏导数不存在但可微 D. 可微 【答案】D 【解析】由
知，
（当（x , y ）→（0, 0）时）
由微分的定义可知f （x ）在点（0, 0）处可微。 3． 设
，其中f 可微，则=（ ）
A. B.
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.
）
C. D.
【答案】A 【解析】
4． 设
在D
：
上连续，则
。
A. 不一定存在 B. 存在且等于C. 存在且等于D. 存在且等于【答案】C
【解析】由积分中值定理，得
5． 累次积分
【答案】C
【解析】由题意知，原积分域为直线
，与y 轴围成的三角形区域。
可写成（ ）。
二、填空题
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6．
【答案】
_____。
【解析】分区域去掉被积函数中的绝对值，则
7．
函数
点的外法线方向的方向导数
【答案】【解析】
球面
其方向余弦为
8． 幂级数
【答案】
的收敛半径为_____。
在点
，则
处的外法线向量为
，
在点_____。
处沿球面
在该
【解析】由于
则
，故该幂级数的收敛半径为（该幂级数却奇次项）。
9． 若将柱坐标系中的三重累次积分
，则_____。 重累次积分（先对z ，再对y 最后对x 积分）
【答案】
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化为直角坐标系中的三
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