2017年北京交通大学08102数学综合测试二之运筹学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 考虑两个企业的资源整合问题。如果每个单位单独组织生产，各自的效益和，往往小于把两个单位的生 产要素进行重组，然后再统筹生产带来的收益高。因此，资产重组，往往能够带来“双赢”的格局，企业自身也 希望通过合并，做大做强。问题是，每个企业可能会故意夸大其利润水平，从而希冀分得更多的合作收益。请谈谈你的设想，用以协调 其中可能出现的问题（不超过300字，可用符号表述你的想法）?
【答案】让两个企业单独汇报独立生产能获得的利润，分别记为z 1、z 2。如果z 1+z2≦2成之，，按照z 1、z 2的比例进行分配。这样的分配方式，两个企业说真则将合作后的额外收益z-（z 1+z2）
话，是一个均衡策略。
2． 试将Norback 和love 提出的几何法与C 一W 节约算法进行比较。
【答案】（1）几何法:首先找出凸包，然后考查以不在旅行线路上的点为角顶，以线路上的点的连线为对边的角的大小，选出最大者所对应的角顶，插入到旅行线路中，反复进行直至形成哈密尔顿回路。
（2）C 一W 节约算法:首先以某一点为基点，确定初始解，然后考查基点之外的其它点的连线所构成的弧的 节约值的大小，选出节约值最大者所对应的弧，插入到旅行线路中，直至旅行线路中包含所有的点。
二、计算题
3． 某产品有12道加工工序，它们之间的顺序关系如下:工序A 、B 、C 是同时开始的工序; 工序A 、B 的 紧后工序是D ; 工序B 的紧后工序是E 、F 、H ; 工序F 、C 的紧后工序是G ; 工序E 、H 的紧后工序是I 、J ; 工 序C 、D 、F 、J 的紧后工序是K ; 工序K 的紧后工序是L ; 产品在工序I 、G 、L 完成后完工。画出该问题的网络 计划图。
【答案】该问题的网络计划图如图所示。
图
4． 用标号法计算图中v 1到解v 9的最短距离与最短路径，图中箭线数字为两点之间的距离。要求写出 计算过程。
图
【答案】（l ）首先给v l 以P 标号，P （v 1）=0，给其余所有点T 标号，
（2）
比较所有T 标号，T （v 2）最小，所以令（3）考察点
V2
比较所有T 标号，T （v 5）最小，所以令P （v 5）=5，并记录路径（V 1，V 5） （4）考察点V
5
比较所有T 标号，T （v 7）最小，所以令P （V 7）=6，并记录路径（V 1，V 7） （5）考察点V
7
比较所有T 标号，T （v 8）最小，所以令P （V 8）=7，并记录路径（V 5，V 8） （6）考察点V
8
比较所有T 标号，T （v 6）最小，所以令P （V 6）=8，并记录路径（v 7，v 6） （7）考察点v
6
12
，并记录路径（V ，V ）
比较所有T 标号，T （v 3）最小，所以令P （v 3）=9，并记录路径（v 5，v 3） （8）考察点v
3
比较所有T 标号，T （v 4）最小，所以令p （v 4）=11，并记录路径（v 6，v 4） （9）考察点v
4
比较所有T 标号，T （v 9）最小，所以令p （v 9）=13，并记录路径（v 6，v 9） 全部计算结果如上过程，v 1到v 9的最短路为
，最短路长为13.
5． 某厂准备将具有下列成分的几种现成合金混合起来，成为一种含铅30%，含锌20%，含锡50%的新合金。有关数据见表。
表
应如何混合这些合金，使得既满足新合金的要求又花费最小? 试建立此问题的线性规划模型。【答案】设1kg 新合金需要A ，B ，C ，D ，E 这5种合金分别为x 1，x 2，x 3，x 4，x 5公斤，则线性规划模型为而
6． 求解运输问题:
表
【答案】首先判断发量和收量相等; 第一步，用伏格尔法寻找得到初始基可行解
表