2018年哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院806理论力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示, 已知水的流量为, 密度为p , 水打在叶片上的速度为片的速度为
与水平成角. 求水柱对涡轮固定叶片的水平压力
.
方向沿水平向左, 水流出叶
图
【答案】单位时间内水流的质量为解得
2． 图所示各平面机构中，各部分尺寸及图示瞬时的位置已知。凡图上标出的角速度或速度皆为已知，且皆为常量。欲求出各图中点C 的速度和加速度，你将采用什么方法？说出解题的步骤及所用公式。
【答案】图（a ）:分别以点A 和点B 为基点，研究点C 的速度和加速度。
图（b ）:分别以点B 为基点，摇杆为动系研究点C 。
图（c ）:分别以点A 和点B 为基点，研究点D ，求得杆AC 的角速度和角加速度，再以点A 为基点研究点C 。
在水平方向上由动量定理可得
图
3． 车轮上装置一质量为m 的物块B , 在某瞬时（t=0）车轮由水平路面进入曲线路面, 并继续以等速v 行驶. 该曲线路面按
的规律起伏, 坐标原点和坐标系
的位置如图1所示.
设弹簧的刚度系数为k. 求:（1）物块B 的受迫运动方程；（2）轮A 的临界速度
.
图1
【答案】
图2
（1）设车身坐标为y , 车身处于静平衡时位置为原点, 根据牛顿定律列出运动方程:
将
代入上式得:
物块受迫振动方程为:
（2）由共振条件
可得轮A 的临界速度为:
4． 曲柄OA 以恒定的角速度
径为R 的圆弧槽中作无滑动的滚动。设与加速度。
绕轴O 转动，并借助连杆AB 驱动半径为r 的轮子在半
求图所示瞬时点B 和点C 的速度
图
【答案】AB 杆此时瞬时平动，则
所以
因为轮子作纯滚动，其速度瞬心为P 点，如图中所示。
以点A 为基点，对B 点进行加速度分析，由
可得在水平方向上的分量所以
以点B 为基点，对C 点进行加速度分析，由
即 5．
和
，
和
是否相同？
表示点的切向加速度大小；
表示速度，
表示极（球）
可得
【答案】表示总的加速度，
坐标系中速度沿矢径方向的大小。