2017年青岛理工大学理学院817材料力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 直径d=100mm圆杆承受扭矩T=I0kN·m 和偏心拉力F 作用，如图1所示，在杆下表面和上表面，测得纵向线应变分别
为
。
，材
料
图1
（l ）试求拉力F 和偏心距e ;
（2）画出a 点应力状态，并求a 点处主应力; （3）按第四强度理论校核其强度。 【答案】（l ）杆上表面轴向应力
杆下表面轴向应力
将偏心拉力简化为轴力F 及弯矩
Fe
解得F=455.3kN，P=6.68mm （2）扭转切应力
a 点应力状态单元体如图2所示。
图2
a 点主应力
（3）利用第四强度理论公式
则强度满足要求。
2． 如图1所示一等直圆杆，知，d=40mm，a=400mm，G=80GPa， （l ）最大切应力; （2）截面A 相对于截面C 的扭转角。
试求:
图1
【答案】由截面法可得各段轴内的扭矩，并作轴力图，如图2所示。
图2
（l ）根据变形计算公式可得:代入数据得外力偶矩:则轴内的最大切应力:
（2）截面A 相对于截面C 的扭转角
3． 凸缘联轴器如图所示，轴与联轴器用键联接，两凸缘用4个M16螺栓联接（螺栓内径为14.4mm ）， 键和螺栓材料为A5，求此联轴器所能传递的最大力偶矩M max 。
，试根据键和螺栓的强度，
图
【答案】按螺栓的剪切强度条件
按键的剪切强度条件
取
校核键挤压强度
。
所以，此联轴器传递的最大力偶矩为Mlnax 二4.56kN·m