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一、计算题

1． 求图1中两种周期信号的傅里叶级数。

图

1

图2

，则

【答案】（l ）图1（a ）是图2中信号平移T/4的结果，设图2中信号为f 1（t ）

因为

所以

其中，

（2）由图1（b ）可知，f （t ）为偶函数，所以b n =0。

所以

2． 图1所示电路，已知电路模型；（2）求全响应

。

（1）画出s 域

图1

【答案】（1）其s 域电路模型如图2所示。

图2

（2）根据图示列出电路的节点KCL 方程为

联立求解得反拉式变换得

3． 图1示出互感电路; 激励信号为v 1（t ），响应为v 2（t ）

（l ）从物理概念说明此系统是否稳定? （2）写出系统转移函数

;

（3）求H （s ）极点，电路参数满足什么条件下才能使极点落在左半平面? 此条件实际上是否能满足

?

图1

【答案】（l ）题图所示电路包括一个互感器和两个电阻，电阻属于耗能元件，不会影响系统的稳定性。而互感可 能无源，也可能有源，若互感无源，同样不会产生能量，系统必然稳定; 若互感有源，则系统有可能临界稳定或不稳定。

（2）画出电路的等效s 域模型如图2所示。

由图2可列写回路电压方程

消去又

，得

，则系统转移函数