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一、概念题

1． 集中量数与差异量数

【答案】集中量数与差异量数都是描述一组数据特征的统计量。集中量数是表现数据集中性质或集中程度的，数据的集中情况指一组数据的中心位置；集中趋势的度量即确定一组数据的代表值，描述集中情况的度量包括:算术平均数、中位数、众数、几何平均数、调和平均数和加权平均数等。差异量数是表现数据分散性质或分散程度的，数据的差异性即为离中趋势；常见的差异量数有标准差或方差、全距、平均差、四分差和各种百分差等。

2． 抽样误差

【答案】抽样误差指由抽样而造成的样本参数与总体参数之间差异或各样本参数之间差异。比如:样本平均数与总体平均数之间差异或各样本平均数之间差异。在抽样研究中，抽样误差是不可避免的，但可以估计其大小。

3． 标准误差

【答案】标准误差指描述样本均值对总体期望值的离散程度的统计量。指样本平均数与总体平均数之间的误差，即随机抽样误差分布的标准差。样本平均数的标准误差与总体标准差成正比，与样本的容量的平方根成反比。公式为:式中为总体标准差，N 为样本的大小。标准误差是具体描述样本平均数的抽样误差的。标准误误愈大，抽样误差愈大，则样本平均数越不可靠；反之，标准误差越小，表明样本误差愈小，样本平均数越可靠。

4． 检验的显著性水平

【答案】检验的显著性水平指在假设检验中，虚无假设正确时而拒绝虚无假设所犯错误的概率。在假设检验中有可能会犯错误，如果虚无假设正确却把它当成错误的加以拒绝，犯这类错误的概率用a 表示，a 就是假设检验中的显著性水平。通常选择α=0.05作为检验的显著性水平。也就是说每当实验结果发生的概率小于或等于0.05的时候，就拒绝虚无假设。

二、简答题

5． 简述条形图与直方图的区别。

【答案】条形图与直方图的区别：

①描述的数据类型不同。条形图用来描述称名型数据或计数数据，而直方图主要用来描述

分组的连续性数据；

②表示数据多少的方式不同。条形图用直条的长短或高低表示数据的多少和大小，而直方图用面积表示数据的多少和大小。直方图的总面积与总次数相等；

③坐标轴上的标尺分点意义不同。条形图的一个坐标轴是分类轴，而直方图的一个坐标轴上表示的是另一个刻度值；

④图形直观形状不同。条形图之间有间隔，直条与直条之间的间隔大小没有任何关系，不表示任何意义。直方图各个直方块之间紧密相接，没有间隙，当在某一数据上面分布的人数极少或没有，会出现断点。因此，在使用过程中，要注意二者之间的区别。

6．

检验法在计数数据的分析中有哪些应用？ 【答案】检验因研究的问题不同，可以细分为多种类型，如配合度检验、独立性检验、同质性检验等等。

（1）配合度检验主要用来检验一个因素多项分类的实际观察数与某理论次数是否接近，这种检验方法有时也称为无差假说检验。当对连续数据的正态性进行检验时，这种检验又可称

（2）独立性检验是用来检验两个或两个以上因素各种分类之间是否有关联或是否具有独立性的问题。两个因素是指所要研究的两个不同事物。例如性别与对某个问题的态度是否有关系，这里性别是一个因素，分为男女两个类别，态度是另一个因素，可分为赞同、不置可否、反对等多种类别。各因素分类的多少视研究的内容及所

划分的分类标志而定。这种类型的/检验适用于探讨两个变量之间是否具有关联（非独立）或无关（独立），如果再加入另一个变量的影响，即探讨三个变量之间关系时，就必须使用多维列联表分析方法。

（3）同质性检验主要目的在于检定不同人群母总体在某一个变量的反应是否具有显著差异。当用同质性检验检测双样本在单一变量的分布情形，如果两样本没有差异，就可以说两个母总体是同质的，反之，则说这两个母总体是异质的。

7． 度量离中趋势的差异量数有哪些? 为什么要度量离中趋势？

【答案】（1）度量离中趋势的差异量数有全距、四分位差、百分位差、平均差、标准差与方差。

差异量数就是对一组数据的变异性，即离中趋势特点进行度量和描述的统计量，也称离散量数（measures of dispersion）。

（2）度量离中趋势的必要性

在心理和教育研究中，要全面描述一组数据的特征，不但要了解数据的典型情况，而且还要了解特殊情况。这些特殊性常表现为数据的变异性。因此，只用集中量数不可能真实地反映出它们的分布情形。为了全面反映数据的总体情况，除了必须求出集中量数外，这时还需要使用差异量数。

为正态吻合性检验。

8． 根据不同条件下，不同统计量的假设检验方法，试概括出假设检验的基本过程。

【答案】假设检验的基本过程有:

（1）提出虚无假设和备择假设；

（2）选择检验的统计量并计算其值；

（3）确定显著性水平及临界值；

（4）作出统计决断；

（5）报告结果。

三、计算题

9． 一学生毫无准备参加一项测验，其中有20道是非题，他纯粹是随机地选择“是”和“非”，试计算:（1）该学生答对5题的概率；（2）该学生至少答对8题的概率。

【答案】n=20, p=0.5, np=10, 所以这个二项分布近似正态分布。

（1）答对5题的概率

（2）至少答对8题的概率

答对8题对应的 查正态分布表对应的; ?=0.31，至少答对8题的概率为0.81。所以，该学生答对5题的概率是0.015, 至少答对8题的概率为0.12。

10．从两个正态总体中各随机取一个样本，

率的0.95置信区间？

【答案】从两正态样本中随机抽取两个样本，则两个样本的方差之比服从F 分布。 根据公式取则其0.95的置信区间为

代入数据，得

所以，这个总体方差的0.95的置信区间是0.27〜10.38。

，问该二总体方差比