2016年中国人民大学436资产评估专业基础之微观经济学考研冲刺密押卷及答案
● 摘要
一、计算题
1． 假如一个企业家拥有两个工厂生产相同的产品，两个工厂的生产函数均为两个工厂的初始资本存量K 1=25，K 2=100。单位L 和K 的要素价格w 和v 均为1。
（1）企业家要使短期成本最小化，产出在两个工厂之间该如何分配? （2）企业家要使长期成本最小化，产出在两个工厂之间该如何分配?
【答案】（1）短期内，每个工厂的固定投入的数量是确定的，所以它们的生产函数就变为:
于是两个工厂各自的短期成本函数为:
工厂1边际成本为工厂2边际成本为由等边际法则
。 即有:
解得:
，即产量在两个工厂之间分配的比例为1:4。
，工厂2产量为
。
。
设总产量为Q ，则工厂1产量为
（2）由于两个工厂的生产函数完全相同，故在长期，给定产出总量不变的条件下，总产出在两个工厂之间如何分配产量都不会影响企业的总成本。
2． 假设短期生产函数，长期生产函数大值时的劳动量及其极大值。
【答案】把资本K=10代入短期生产函数，可得短期生产函数为:
总产量此时总产量最大化的一阶条件为：量极大值时的劳动量为10，此时总产量极大值为:
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。其中Q 表示产
量，K 表示资本，L 表示劳动。短期K=10, P L =4, P K =1，分别求总产量、平均产量和边际产量极
，解得L=10。且，故总产
根据平均产量定义，则平均产量函数为:
平均产量极大化的一阶条件为:
根据边际产量定义，则边际产量函数为:
边际产量关于劳动的导数
，说明边际产量MP L 递减，第一个劳动投入的边际
产量MP L 极大，即劳动L=1，边际产量MP L 的极大值为9。 3． 某一行业中有大量的厂商，每一厂商的成本函数为结构。
（1）计算每个厂商的边际成本、平均成本、平均可变成本以及每个厂商的短期供给曲线。 （2）假定行业的需求曲线为（3）该行业是否处于长期均衡? 【答案】（1）根据总成本函数
边际成本为:平均成本为:平均可变成本为;
; : 。
。
，市场均衡的条件是供求相等，
，可得:
，其中P 为该商品的价格，Q 为行业供给量。假定行
业中有100家厂商，试计算行业市场的出清价格和数量。
，解得L=8。
代入平均产量表达式，可得平均产量极大值AP L =2。
; 该行业为完全竟争的市场
由MC=AVC ，得出q=0，p=MC=8，短期供给函数为:（2）市场需求函数即:
100个厂商的供给，
，解得P=20，Q=600。
（3）由Q=600可得每个厂商的产量q=6，代入平均成本函数中，可得:
因此P=AC=20，该行业处于长期均衡。
4． 已知某垄断厂商的总成本函数
，产品的需求函数。
（1）求利润极大时的产品价格、产量和利润。
（2）若政府限定最高售价，以诱使该厂商在这一价格下提供的产量最大。试求这一最高限价以及厂商提供的产量和利润。 【答案】（1）反需求函数为
，厂商的利润函数为:
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利润极大化的一阶条件为:此时产品价格为
，利润为
，解得:
，即有:
（2）为使垄断厂商产量最大，一般采用边际成本定价法，即
解得均衡产量和价格分别为利润为
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