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一、计算题

1． 试画图说明短期成本曲线相互之间的关系。

【答案】下图是一幅短期成本曲线的综合图，由该图可分析得到关于短期成本曲线相互关系的主要内容。

（1）TC 曲线、TVC 曲线和MC 曲线由于，所以，MC 曲线的U 形特征便决定了TC 曲线和TVC 曲线的斜率和形状，且TC 曲线和TVC 曲线的斜率是相等的。在图中，在边际报酬递减规律的作用下，当MC 曲线逐渐由下降变为上升时，相应地，TC 曲线和TV 曲线的斜率也由递减变为递增。

（2）AC 曲线和MC 曲线

U 形的AC 曲线与U 形的MC 曲线相交于AC 曲线的最低点D 。在AC 曲线的下降阶段，即在D 点以前，MC 曲线在AC 曲线的下方; 在AC 曲线的上升阶段，即在D 点以后，MC 曲线在AC 曲线的上方。边际成本MC 要比平均成本AC 敏感得多，因此不管是减少还是增加，MC 曲线的变动都快于AC 曲线的变动。

（3）A VC 曲线和MC 曲线

U 形的A VC ，曲线与U 形的MC ）曲线相交于A VC 曲线的最低点F 。在AVC ，曲线的下降阶段，即在F 点以前，MC 曲线在AVC ，曲线之下; 在A VC 曲线的上升阶段，即在F 点以后，MC

曲线在A VC ，曲线之上。而且，不管是下降还是上升，MC 曲线的变动都快于A VC ，曲线的变动。

AC 曲线和MC 曲线的交点D （AC 曲线的最低点）与A VC 曲线和MC 曲线的交点F （A VC 曲线的最低点）相比可以发现，前者的出现慢于后者，并且前者的位置高于后者。这是因为:在平均总成本中不仅包括平均可变成本，还包括平均不变成本，由于平均不变成本是递减的，所以使得AC 曲线的最低点D 的出现既慢于、又高于A VC 曲线的最低点F 。

（4）TFC 曲线和AFC 曲线

由于总固定成本TFC 是一个常数，且，所以，TFC 曲线是一条水平线，TC 曲线和TVC 曲线之间的垂直距离刚好等于不变的TFC 值。

由

于，所以，AFC 曲线是一条斜率为负的曲线。而且，又由

于

，所以在每一个产量上的AC 曲线和A VC 曲线之间垂直即离等于高产量

上的AFC 曲线的高度。

短期成本曲线

2． 已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS 是多少?

【答案】按照两种商品的边际替代率MRS 的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成:

其中，X 表示肯德基快餐的份数; Y 表示衬衫的件数; MRS XY 表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。

在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有:

即有:。

它表明，在效用最大化的均衡点上，对于该消费者来说，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率为。

3． 某垄断厂商在两个市场上出售产品，其产品的市场需求曲线分别为，，这里的q l 和q 2分别是两个市场上的销售量，p 1和p 2分别是在两个市场上索要的价格。该垄断厂商的边际成本为零。注意，尽管垄断厂商可以在两个市场上制定不同的价格，但在同一市场上只能以相同价格出售产品。

（1）参数al 、组、aZ 、乓在什么条件下，该垄断厂商将不再选择价格歧视? （假定为内部解。）

（2

）现在假定需求函数

【答案】（1）垄断厂商利润函数为:

，

同时假定该垄断厂商的边际成本材且不变，那么在什么条件下，该垄断厂商的最优选择不是价格歧视? （假定为内部解。）

利润最大化的一阶条件为:

求解可得均衡价格分别为:

当p l =p2时，该垄断厂商不会实行价格歧视，即

（2）垄断厂商利润函数为:

利润最大化的一阶条件为:

求解可得均衡价格分别为:

当p 1=p2时，该垄断厂商不会实行价格歧视，即b 1=b2。

二、简答题

4． 设某个纯策略博弈的纳什均衡不存在。试问:相应的混合策略博弈的纳什均衡会存在吗? 试举一例说明。

【答案】在同时博弈中，纯策略的纳什均衡可能存在，也可能不存在，但相应的混合策略纳什均衡总是存在的。例如，在下面的二人同时博弈中，根据条件策略下划线法可知由于没有一个单元格中两个数字之下均有下划线，故纯策略的纳什均衡不存在，但是相应的馄合策略纳什均衡却是存在的。

首先分别计算甲厂商和乙厂商的混合策略。