2016年广东财经大学财税学院801经济学基础之微观经济学考研冲刺密押卷及答案
● 摘要
一、计算题
1． 已知生产函数为:
（1） （2）
（3）Q=KL
2
（4）Q=min{3L, K}
求:（a ）厂商长期生产的扩展线方程。
（b ）当P L =1, P K =1, Q=1000时，厂商实现最小成本的要素投入组合。 【答案】（1）①对于生产函数
来说，有:
由最优要素组合条件
，可得:
即厂商长期生产扩展线方程为:
②当时，有:。
代入生产函数中，可解得:
。即当Q=1000时，
，
（2）①对于生产函数
来说，有:
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。
由，可得:，即厂商长期生产扩展线方程为：
②当代入生产函数
时，有:K=L。
中，得:L=K=2Q=2000。即当Q=1000时，L=K=2000。
2
2
（3）①对于生产函数Q=KL，有:MP L =2KL, MP K =L。 由
，可得:
则厂商长期生产扩展线方程为:
②当P L =1，P K =1, Q=1000时，有:
代入生产函数
中，可得:
。解得:
。
（4）①生产函数Q=min{3L, K}是固定比例生产函数，生产均衡点在直线K=3L上，即厂商的长期扩展线函数为:厂商按照上，即厂商的长期扩展线函数为：
②当
时，由
，得:K=1000，L=
。
假，
的固定投入比例进行生产，且厂商的生产平衡点在直线K=3L
2． 在两种商品交换的经济体中，两个人（a ，b ）有如上的效用函数:
，定a 最初的资源享赋Ra=（9, 3）即a 拥有9个X 1和3个X 2；而b 最初的资源禀赋为格P 2=1。证明:均衡的价格水平
。
即b 拥有12个X 1和6个X 2。定义两种商品X 1和X 2的价格之比P 1/P2=P，并标准化商品2的价【答案】对于消费者a 来说，应满足如下目标函数:
构造拉格朗日函数为:由一阶条件可得:
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联立解得:
。
对于消费者b 来说，应满足如下目标函数:
构造拉格朗日函数为:由一阶条件可得:
联立解得:市场出清时应有:
解得:
。
。
。
故均衡的价格水平
3． 分别求出下列生产函数的扩展线方程（要求列出适当的计算过程）
（1）Q=5L（2）
0.75
K 0.25
（3）Q=min（3L , K ） 【答案】（1）对于生产函数Q=5L
由最优要素组合的均衡条件
0.75
K
0.25
来说，有:，可得:
整理得:，此即为该生产函数的扩展线方程。
来说，有
，
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（2）对于生产函数
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