当前位置:问答库>考研试题

2017年中山大学信息科学与技术学院869信号与系统考研题库

  摘要

一、证明题

1. 若一个LTI 系统的冲激响应为h (t ),激励信号是e (t ),响应是r (t )。试证明此系统可以用图所示的方框图近似模拟。

【答案】根据该方框图可写出r (t )与e (t )的关系式为

当T 趋于0时,有

,激励信号是e (t ),因此,当T 较小时,可以用题图所示的方框图近似模拟冲激响应为h (t )响应是r (t )的LTI 系统。

2. 试证明图所示之系统可以产生单边带信号。图中,

信号

之间,

表示式,并画出图形。

之频谱

受限于,写出

。设v (t )之频谱为

【答案】有图可知

取傅里叶变换,有

其图形如图所示。

从图可知,该系统可以产生单边带信号。

3. 因果信号

作用于冲激响应为

的零状态线性时不变因果系统,输出为

具有有限能量时

若系统为

有界输入有界输出稳定(BIBO )稳定,则当出

也具有有限能量。请证明。

分析:考查连续时间系统的有界输入输出稳定性的证明。 【答案】由于因果系统

为BIBO 稳定,则

从而:

则当因果输入信号满足

时可得:

即输出

4. 证明

【答案】由

也具有有限能量。