2018年河南科技大学土木工程学院801材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 图所示BC 梁的右端通过竖杆AB 与弹簧相联，弹簧刚度为且AB 视为刚性杆，BC 梁的EI 已知，
，连接处B 为刚性结点，
。一重量为P 的物体从高度为h 的地方自由落下，
冲击到梁的跨中截面D ，试求B 截面的弯矩。
图
【答案】（1）设静载作用下弹簧的拉力为
，伸长量为
故有
几何条件其中
为竖杆A 点的水平位移
将上式和（1）式代入（2）式。得
解得
（2）梁跨中截面的静挠度
可得在P 自由落体冲击下，动荷因数为：
又B 截面的静弯矩
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所以B 截面的动弯矩
2． 如图1所示结构由刚性横梁AD 、弹性杆1和2组成，梁的一端作用铅垂载荷F ，两弹性杆均长l ，拉压刚度为EA ，试求D 点的位移。
图1
【答案】在力F 作用下，刚性梁AD 发生微小转动，设点B 和C 的铅垂位移分别为
设杆1和杆2的伸长量分别为
，根据节点B 和C 处的变形关系，有
则
的关系为
由平衡条件（图2），对A 点取矩得
即
联立方程①和②，解得
D 点位移为
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，则
图2
3． 如图所示结构中的横梁可认为是刚体，并由1、2两杆支撑，杆1由于加工误差比设计尺寸短
了
= 1/3 x ro3，
两杆的横截面面积均为
，弹性模量为E=200GPa，
线膨胀系数
，试求装配后各杆横截面上的应力; 另外，装配后温度需要改变多少才能消除
初始装配应力。
图
【答案】假设两杆所受的内力分别为内力关系为
内力引起的变形
位移补充方程
表示杆l 与水平方向的夹角，所以
。
，变形量分别为
和
，根据静力平衡关系可得两杆
其中
联立以上方程可以求得两杆的应力分别为
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