当前位置：问答库＞考研试题

一、概念题

1． 检验的显著性水平

【答案】检验的显著性水平指在假设检验中，虚无假设正确时而拒绝虚无假设所犯错误的概率。在假设检验中有可能会犯错误，如果虚无假设正确却把它当成错误的加以拒绝，犯这类错误的概率用a 表示，a 就是假设检验中的显著性水平。通常选择α=0.05作为检验的显著性水平。也就是说每当实验结果发生的概率小于或等于0.05的时候，就拒绝虚无假设。

2． 标准分数

【答案】标准分数指以标准差为单位的一种差异量数，又称Z 分数或基分数。它等于一数列中各原始分数与其平均数的差，再除以标准差所得的商，公式为:

数据的标准分数

，为原始数据的值

，式中，Z 为某原始为该组数据的平均数，为该组数据的标准差。标准分数的平均数为0，标准差为1。标准分数是一种不受原始测量单位影响的数值，用来表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。其作用除了能够表明原数据在其分布中的位置外，还能对未来不能直接比较的各种不同单位的数据进行比较。如比较各个学生的成绩在班级成绩中的位置或比较某个学生在两种或多种测验中所得分数的优劣。

3． 无偏估计

【答案】无偏估计是评价估计量的好坏的一个指标。设参数则它表明对 估计量进行多次观测，其正负偏差趋于抵消，而平均取值正好是待估参数，则称

的无偏估计量。如样本均值

4． 抽样误差

【答案】抽样误差指由抽样而造成的样本参数与总体参数之间差异或各样本参数之间差异。比如:样本平均数与总体平均数之间差异或各样本平均数之间差异。在抽样研究中，抽样误差是不可避免的，但可以估计其大小。

5． 非参数检验

【答案】非参数检验指对总体分布形式所知甚少，需要对未知分布函数的形式及其他特征进行假设检验。常见的非参数检验有符号检验、秩和检验、中数检验等。其优点:（1）不需要对被检验的总体作出关于正态性或其他特定分布的假定；（2）容易理解、容易操作、应用范围广。缺点是功效较低，因为它常会丢失数据中的信息。经常属于大样本检验。

的估计量为若满足，为参数是总体均值的无偏估计量。

6． 集中量数与差异量数

【答案】集中量数与差异量数都是描述一组数据特征的统计量。集中量数是表现数据集中性质或集中程度的，数据的集中情况指一组数据的中心位置；集中趋势的度量即确定一组数据的代表值，描述集中情况的度量包括:算术平均数、中位数、众数、几何平均数、调和平均数和加权平均数等。差异量数是表现数据分散性质或分散程度的，数据的差异性即为离中趋势；常见的差异量数有标准差或方差、全距、平均差、四分差和各种百分差等。

二、简答题

7． 直条图适合哪种资料? 绘制直条图时应注意哪些问题？

【答案】条形图，又称直条图，主要用于表示离散型数据资料，即计数数据。它是以条形的长短表示各事物间数量的大小与数量之间的差异。条形图中一个轴是分类轴，表示类别；另一个轴是数量轴，表示大小多少，描述计量数据。这个轴上数据单位的大小取决于原始数据。

绘制条形图需要注意以下几点：

（1）尺度须从零点开始，要等距分点，一般不能断开。

（2）条宽与间隔的比例要适当，条形图是以条形的长短表明数量的多少。

（3）直条的排列顺序可按时间序列、数量多少以及相比较事物的固有序列。

（4）图形区域中条形的顶端和下端尽量少用数据标签。

（5）调节过长条形有两种方法，一种是调整尺度，另一种是采用折叠法、回转法来调整条形本身。

8． 完全随机设计的方差分析与随机区组方差分析最重要的区别是什么？

【答案】完全随机设计的方差分析与随机区组的方差分析最重要的区别在于组内方差。随机区组方差分析中，将组内方差分解为组内误差和区组方差。

9． 独立样本和相关样本之间的差别是什么？

【答案】相关样本是指两个样本的数据之间存在一一对应的关系。而独立样本是指两个样本数据相互独立，不存在一一对应关系。

在显著性检验中，相关样本的t 检验一般不需要事先进行方差齐性检验。因为相关样本是成对数据，即两组数据存在对应关系，这样可以求出对应数据的差，使对两组数据均值差的显著性检验转化为对d 的显著性检验。而独立样本的数据不是成对的，即使两组数据的样本数相同，两组数据也不存在一一对应关系，因而不可能有对应值的差d ，只能以两个样本方差共同

，必须以两组数据的方差相等为前提。 对总体方差进行估计（即求联合方差）

统计分析中，在考虑是参数还是非参数检验后，需要考虑是独立样本还是相关样本。这样涉及选择不同的检验方法。

10．心理与教育科学实验所获得的数据是否属于随机变量? 为什么

【答案】心理与教育科学实验所获得的数据属于随机变量。

心理与教育科学研究数据具有随机性和变异性。

科学研究中因观测人员、观测工具、观测条件的变化而具有随机变化的现象。在心理和教育科学领域，研究获得的数据资料也具有一定随机性质。观测数据的这种特点，称为变异性。即便使用同一种测量工具，观测同一事物，只要是进行多次，那么获得的数据就不会完全相同。随着测量工具的完善和精确，数据的这种随机性变化就更明显。例如，人们对同一年级或同一年龄儿童甚至对同一个人进行同一学科的学业测试，或对同一个心理特点进行评量、观察多次，得到的数据绝不会全然相同，这些数据总是在一定的范围内变化。

造成数据变异的原因，出自观测过程中一些偶然的不可控制的因素，称随机因素。随机因素使测量产生的误差称作随机误差。由于这种随机误差的存在，使得在相同条件下观测的结果常常不止一个，并且事前无法确定，这是客观世界存在的一种普遍现象，人们称这类现象为随机现象。在教育和心理科学的各类研究中，研究的对象是人的内在的各种心理现象，不仅由客观上一些偶然因素会引起测量误差，由实验者和被试主观上一些不可控制的偶然因素也会造成测量误差，这些偶然因素十分复杂，因而造成的随机误差就更大，也就使心理与教育科学研究中得到的数据具有更明显的变异性。

11．2002年10月29日，《江南日报》发布中华英才网的调查报告，调查结果显示南京职工的人均月薪已达2690元，有人认为这一结果高估了南京人的月收入。你怎么看这个结果，试分析高估的原因。

【答案】我认为中华英才网的调查报告有可能高估了南京人的月收入。

（1）如果此调查高估了南京人的月收入，产生的原因主要是调查的过程中所选择的样本不具有代表性，也就是说选择到的样本只是一部分月薪偏高的人群，不能代表整个南京人的平均水平。从根本上说是因为没有在抽样调查中运用随机化原则。

中华英才网进行的调查存在取样偏差问题是因为被进行调查的大多数是收入偏高的知识分子阶层，而收入偏低的样本可能由于上网的机会比较少，而被抽样的可能性很小，所以通过中华英才网进行调查的样本不能有效推论整体南京人的月收入7尺平。

（2）抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体标志总量的一种统计调查方法，属于非全面调查的范畴。它是按照科学的原理和计算，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据以代表总体，推断总体。

与其他调查一样，抽样调查也会遇到调查的误差和偏误问题。通常抽样调查的误差有两种:

，一种是代表性误差（也称抽样误差）一种是工作误差（也称登记误差或调查误差）。但是，抽

样调查可以通过抽样设计，通过计算并采用一系列科学的方法，把代表性误差控制在允许的范围之内；另外，由于调查单位少，代表性强，所需调查人员少，抽样调查误差比全面调查要小。特别是在总体包括的调查单位较多的情况下，抽样调查结果的准确性一般高于全面调查。因此，抽样调查的结果是非常可靠的。