2017年武汉大学统计学(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 简述假设检验的过程。
【答案】假设检验的过程如下： （1）根据所研宄问题的要求提出原假设
（或称为零假设、无效假设）和备择假设
确
定显著性水平。显著性水平为拒绝假设检验是犯第一类错误的概率。
（2）选择合适的检验方法，确定适当的检验统计量，确定统计量的分布，并由假设计算其数值。
（3）根据统计量确定值，做出统计推断。根据计算的统计量，查阅相应的统计表，确定值，以值与显著性水平比较，若则拒绝接受
若则不拒绝
2． 利用相关系数如何判断变量之间相关的方向和相关关系的密切程度？
【答案】相关系数r 的取值范围在关关系；若相关关系；若相关关系。
当
说明两个变量之间的线性关系越强时. 可视为中度相关；
说明两个变量之间的线性关系越弱。对于一
时，
可视为高度相关时，说明两个变量之间的
个具体的r 取值，根据经验可将相关程度分为以下几种情况：
当
时。视为低度相关；
当
之间。若
表明变量
表明x 与y 之间存在负线性相关关系；若表明x 与y 之间为完全负线性相关关系。可见当
之间存在正线性相
表明x 与y 之间为完全正线性时，y 的取值完全依赖于X ，
二者之间即为函数关系；当r=0时，说明两者之间不存在线性相关关系，但可能存在其他非线性
相关程度极弱，可视为不相关。但这种解释必须建立在对相关系数的显著性检验的基础之上。
3． 简述系数、c 系数、系数的各自特点。
【答案】（1）
相关系数是描述公式为：
式中，
列联表数据相关程度最常用的一种相关系数。它的计算《为列联表中的总频数，也即样本量。说系数适合
这个范围。
列联表的情况。C 系数的
列联表，是因为对于计算公式为：
列联表中的数据，计算出的系数可以控制在
（2）列联相关系数又称列联系数，简称c 系数，主要用于大于
当列联表中的两个变量相互独立时，系数c=0, 但它不可能大于1。c 系数的特点是，其可能的最大值依赖于列联表的行数和列数，且随着R 和C 的增大而增大。
（3）克莱默提出了 V 系数。V 系数的计算公式为：
当两个变量相互独立时，果列联表中有一维为2，即
4． 什么是指数？它有哪些性质？ 下一些性质：
（1）相对性。指数是总体各变量在不同场合下对比形成的相对数，它可以度量一个变量在不同时间或不同空间的相对变化，如一种商品的价格指数或数量指数。它也可以反映一组变量的综合变动，比如综合物价指数是根据一组商品价格的相对变化并给每种商品的相对数定以不同权数计算出来的，这种指数称为综合指数。另外根据对比两变量所处的是不同时间还是不同空间，它们计算出来的指数分时间性指数和区域性指数。
（2）综合性。综合性说明指数是一种特殊的相对数，它是由一组变量或项目综合对比形成的。比如，由若干种商品和服务构成的一组消费项目，通过综合后计算价格指数，以反映消费价格的综合变动水平。
（3）平均性。平均性含义有二：一是指数进行比较的综合数量是作为个别量的一个代表，这本身就具有平均的性质；二是两个综合量对比形成的指数反映了个别量的平均变动水平，比如物价指数反映了多种商品和服务项目价格的平均变动水平。
5． 简述指数平滑法的基本含义。
【答案】指数平滑法是对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法，该方法使得第形式，观察值时间越远，其权数也跟着呈现指数的下降，因而称为指数平滑。
使用指数平滑法时，关键的问题是确定一个合适的平滑系数因为不同的会对预测结果产生
不同的影响。当值
大的权数；同样
时，预测值仅仅是重复上一期的预测结果；
当
时，预测值就是上一期实际
越接近1，模型对时间序列变化的反应就越及时，因为它对当前的实际值赋予了比预测值更
越接近0, 意味着对当前的预测值赋予更大的权数，因此模型对时间序列变化的
但实际应用时，还应考虑预测误差，这里仍用误差
期的
预测值等于
期的实际观察值与第期预测值的加权平均值。指数平滑法是加权平均的一种特殊
当两个变量完全相关时，
所以V 的取值在
之间。如
则V 值就等于值。
【答案】指数，或称统计指数，是分析社会经济现象数量变化的一种重要统计方法。它有如
反应就越慢。一般而言，当时间序列有较大的随机波动时，
宜选较大的以便能很快跟上近期的变化，当时间序列比较平稳时，宜选较小的
均方来衡量预测误差的大小，确定时，可选择几个进行预测，然后找出预测误差最小的作为最后的值。
6． 单因素方差分析的实质是什么？并说明单因素方差分析的步骤。
【答案】单因素方差分析的实质是研宄一个分类型自变量对一个数值型因变量的影响。 单因素方差分析的步骤为：
（1）按要求检验的个水平的均值是否相等，提出原假设和备择假设。 （2）构造检验统计量，计算各样本均值（3）计算样本统计量（4
）统计决策。比较统计量拒绝原假设。
的值。若
拒绝原假设；反之，不能
样本总均值
误差平方和
二、计算题
7． 康祥医药公司2004年第三季度和第四季度三种药品的销售数据如表所示。
表
（1）计算三种药品销售额指数；
（2）以第四季度的销售额为权数，计算三种药品的价格指数以及由于价格变动而影响的销售额；
（3）利用指数体系推算三种药品的销售量指数以及由于销售量变动而影响的销售额。 【答案】（1）三种药品的销售额指数为：
（2）三种药品的价格指数为：
即第四季度与第三季
度相比，三种药品销售价格平均上升了3.59%，销售价格的上升使销售额增加的量为：
（3）由于销售额指数=销售价格指数x 销售量指数， 则
销售量变动而影响的销售额变动量为：