2017年河南大学材料力学(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 试用积分法求图1所示外伸梁的
。
图1
【答案】建立坐标系，对梁进行受力分析，并根据梁的平衡条件求得铰支座A 、B 处的支反力，如图2所示。
图2
（l ）列各段弯矩方程且由此可得到梁的挠曲线近似微分方程:
（2）积分得:
（3）确定积分常数 该梁的位移边界条件:
光滑连续条件:
代入各方程即可得到各积分常数:
（4）各段的挠曲线方程为:
转角方程:
故
2． 图所示立柱，L=6m，由两根10号槽钢组成，下端固定，上端为球铰支座，试问Q 为多少时，立柱的临界压力最大值为多少
?
图
【答案】对于单个10号槽钢，形心在C 1点。
即:求临界力:
时合理得
两根槽钢图示组合之后，
即为大柔度杆，由欧拉公式求临界力。
3． 如图所示结构中BC 为圆截面杆，其直径d=80mm; AC 为边长a=70 mm 的正方形截面杆。B 、C 为球铰。己知该结构的约束情况为A 端固定，两杆材料均为Q235钢，弹性模量E=210GPa，可各自独立发生弯曲互不影响。若结构的稳定安全因数
，试求所能承受的许可压力。
图
【答案】对于Q235，其临界柔度（l ）确定BC 杆的临界力 圆截面对中性轴的惯性半径