题目：基于下方风险控制的投资组合决策模型及其应用研究

证券投资组合理论是现代金融学的重要组成部分，是金融决策和管理的主要内容。对投资组合进行下方风险度量和控制，是投资组合理论研究的难点和热点之一。为此本文围绕投资组合理论，试图探求下方风险度量和控制的新方法，构建相应的投资组合决策模型，特别是动态投资组合决策模型，来讨论金融市场的投资规律，为个人或机构投资者提供理论指导，另外对其应用也进行了有益的探讨。论文创新之处主要体现在以下几个方面：1. 在均值方差框架下，研究了下方风险控制下的动态投资组合模型。Markowitz的均值-方差模型问世不久后，一些学者便试图将其推广到多期情形，但大多没有考虑下方风险控制问题。本文在目标函数中考虑了投资组合的最坏结果，实际上折中了期望终端财富和可能的最坏下方损失，该问题等价于引入了一个最小业绩约束，从而达到下方风险控制的目的。利用标准的期权定价理论，给出了最优投资策略的显式表达式。2. 研究了动态环境下的均值－CVaR投资组合模型。与效用函数模型相比，关于均值-风险型动态投资组合模型的研究比较少，其中一个根本原因是不能直接应用动态规划方法进行求解，已成为投资组合理论研究的难点之一。本文对此作了有益的探讨。首先定义了动态CVaR风险度量，然后在此下方风险约束下，极大化投资期的期望终端财富，构建了均值-下方风险型动态投资组合模型。通过非线性规划理论推导出了最优投资策略及有效前沿的显式表达式，而且进一步讨论了卖空限制的情形，最后通过数值例子对两者进行了比较。3. 建立了具有随机基准的动态投资组合模型。该基准通过一个随机过程来定义，并由此引入了不足概率来测度下方风险，以最大化期望相对终端财富为决策目标。利用随机分析方法和非线性规划理论,给出了最优投资策略的显式表达式。结果表明最优投资策略由无风险资产，修正的市场组合及“基准组合”构成，可理解为三基金定理。4. 研究了具有动态CaR和CCaR风险约束的投资组合模型。与以往文献的风险约束仅仅施加在终端时点不同，该模型将风险约束施加于每一个交易区间。即在交易区间内可以利用条件信息不断地对风险进行重新评估，并影响到下一步的投资决策，从而对投资决策连续地施加影响。利用动态规划技术和非线性规划理论，从理论上对该问题进行了分析。数值结果表明，与无风险约束情形相比，在较大地减少风险资产持有的同时，保持投资者最优期望终端财富的效用较小变化是可以实现的，从而达到控制风险的目的。5. 提出了一种基于模糊期望收益率的投资组合模型。从信息处理的角度，讨论了风险资产的投资组合问题。对于期望收益率为模糊数的情形，将下半绝对偏差推广到模糊情形作为风险度量。利用模糊数比较的三种占优准则，将模型转化为不同的确定性线性规划。本工作不仅使模型更具有稳健性，而且投资者可根据自己的主观愿望选择参数和模型，求得相应的投资策略，使决策更具有灵活性。6. 将投资组合理论应用于贷款组合管理，提出了一种新的贷款组合决策优化模型。针对贷款组合的收益一般都有强烈的偏斜性和明显的厚尾性，该模型用更能反映贷款组合信用风险特征的CVaR作为风险度量。由于在实际中很难获取各笔贷款的历史数据，为此给出了一种Monte Carlo仿真方法，从而使该模型可以通过线性规划技术有效的进行求解。7. 应用基于模糊期望收益率的投资组合模型，对上海股票市场进行了实证研究。实证结果表明要求的资产组合收益率越高，面临的风险也越大，同时也体现了投资风险分散化的思想，说明了模型的合理性。并进一步假设连续持有投资组合一个月进行事后检验，结果表明在市场表现好的情况下，模型最优投资组合收益平均超过上证综合指数收益一倍多，而在市场表现差的情况下，模型最优组合的平均损失低于上证综合指数损失31.87%，说明了模型的实用性和有效性。