● 摘要
保持问题是算子代数研究的一个重要领域.
本文主要研究了对称算子空间上保持
Jordan三重零积以及B(X)上保持Jordan积非
零幂等性的可加映射. 首先证明了在对称
算子空间上保持Jordan三重零积的可加映
射¢是双边保持一秩算子的, 则该映射也是
双边保相邻的, 从而存在非零常数c以及H
上的线性或共轭线性可逆算子A满足AAt=I
使得¢(T)=cATAt, 对任意的算子 T#¢y(H).
其次研究了B(X)上双边保持Jordan积非零
幂等性的可加映射的特征, 即设X是复
Banach空间且dim(X)>3或dim(X)=3, 若¢是B
(X)上双边保持算子Jordan积非零幂等性的
可加满射, 当且仅当¢是Jordan同构的常数
倍.
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