题目：基于函数型数据分析的锂电池寿命预测研究

锂电池作为一种高效能储能设备，其运行性能将直接影响其它系统的工作状态。因此实现电池的性能退化监测、寿命预测和健康管理将有助于提高系统的可靠性，具有重要实用价值。由于工况及环境影响因素多变等原因，模型驱动的方法难以获得理想的预测结果，而数据驱动的预测方法通常被用以填补这样的缺口。

本文首先通过真实锂电池衰退实验数据的分析，对表征电池性能衰退的特征进行提取，实现电池健康状态表征，并对影响性能衰退的因素进行分析。在此基础上，针对在实践过程中可能出现的观测数据点少的情况，提出基于函数型数据分析框架下的寿命预测方法。一方面，该方法在同类型样本的退化数据基础上，利用函数型主成分分析（FPCA）方法提取总体样本的退化趋势信息，实现衰退趋势建模以及容量外推预测，获得预测值的不确定性区间并实现寿命预测。另一方面，在获取衰退模型后，根据贝叶斯理论结合现场个体对象的历史数据，更新模型参数，从而更新其寿命分布并实现寿命预测，并得到相应置信度下寿命的置信区间。最后基于 NASA 锂离子电池数据集对上述预测方法进行验证，结果表明本文的方法框架可以很好地支撑电池在线寿命预测，具备较好的预测和不确定性管理能力。

本论文的具体研究内容包括：

(1) 利用NASA关于锂电池容量衰退实验的数据集，分析影响锂电池容量衰退的因素，提取反应容量退化的衰退特征，为研究基于数据驱动的寿命预测方法打下基础。

(2) 针对锂电池的容量退化趋势的特点，将函数型数据分析技术引入锂电池的循环寿命预测中，利用总体样本的衰退曲线簇，建立锂离子电池容量的退化趋势模型。

(3) 利用测试样本的实时数据，使用贝叶斯方法结合整体退化趋势信息不断更新模型的参数，获取当前电池的寿命分布并利用失效阈值实现寿命预测，其中针对两种不同的情况分别实现了寿命的区间预测。