2016年浙江工业大学经贸管理学院836运筹学考研导师圈定必考题汇编及答案
● 摘要
一、选择题
1． 关于最小费用最大流，求解时不会用到下面哪种方法（ ）。 A.Dijkstra 算法 B.Floyd 算法
C.Ford 一Fulkerson 算法 D. 奇偶点作业法 【答案】D
【解析】奇偶点作业法为中国邮递员问题中寻找欧拉圈时所用的方法，最小费用最大流问题并不涉及此法。
2． 关于对偶问题，下列叙述错误的有（ ）
A. 根据对偶问题的性质, 当原问题为无解时, 其对偶问题无可行解; 反之当对偶问题无可行解, 其原问题具有无界解。
B. 若线性规划的原问题有多重最优解，则其对偶问题也一定具有多重最优解。
C. 己知y 飞为线性规划的对偶问题的最优解，若y*j>0，说明在最优生产计划中第j 种资源己完全耗尽
D. 若某种资源的影子价格等于k ，在其他条件不变的情况下，当种资源增加5个单位时，相应的目标函 数只讲增大sk 【答案】A
【解析】当原问题（对偶问题）无可行解时，对偶问题（原问题）或具有无界解或无可行解。 3． 在求解整数规划问题时，不可能出现的是（ ）。 A. 唯一最优解 B. 无可行解 C. 多重最优解 D. 无穷多最优解 【答案】D
【解析】整数规划的可行解的个数是有限的，所以整数规划中不可能出现无穷多最优解。 4． 用匈牙利法求解指派问题时，不可以进行的操作是（ ）。 A. 效益矩阵的每行同时乘以一个常数 B. 效益矩阵的每行同时加上一个常数 C. 效益矩阵的每行同时减去一个常数 D. 效益矩阵乘以一个常数 【答案】D
【解析】效益矩阵乘以一个常数相当于系数矩阵的某行或某列乘以一个常数，这相当于目标函数中的部分系 数乘以一个常数，而目标函数整体乘以一个系数，显然会影响求解结果。 5． 线性规划灵敏度分析应在（ ）的基础上，分析系数的变化对最优解产生的影响。 A. 初始单纯形表 B. 最优单纯形表 C. 对偶问题初始单纯形表 D. 对偶问题最优单纯形表 【答案】BD
【解析】灵敏度分析的是当系数的一个或几个发生变化时, 已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化，所以进行灵敏度分析是在最优单纯形表或对偶问题的最优单纯形表的基础上分析的, 最优单纯形表反映的就是系数变化前己求得的最优解。
6． 网络计划中的某工序（i ，j ），估计的最乐观时间为a ，最可能时间为m ，最保守时间为b ，则该工序的 期望工时和方差可以按下面（ ）计算。
【答案】A
二、计算题
7． 某公司需要对某产品决定未来半年内每个月的最佳存储量，以使总费用极小化。已知半年里对该产品 的需求量和单位订货费用、单位存储费用的数据，如表所示。
表
【答案】按月份将问题划分为6个阶段，阶段变量k=1，2，3，…，6。状态变量s k 为第k 阶段开始时的产品存储量， 决策变量u k 为第k 阶段的订货量，d k 为第k 阶段的需求量。状态转移方程:
; 允许决策集合为:
最优值函数为第k 阶段开始存储量为时，从第1阶段至第k 阶段的最小存储费用。c
（j , i）（j≤ i）为 从阶段j 到阶段i 的总成本，利用再生产点性质求答: （1）由
，计算c （j , i）:
=175425
=213425
=243125
（2）按照递推关系式，有
=124125
所以，最优决策方案为:第l 月初的订货量为50; 第2月初的订货量为150; 第5月朝的订货量为70。其余月份不订货。
8． 对于线性规划问题:max z=CX; AX+IXS =b，X ，Xs>=0; 设A 中存在可行基B ，其对应的基变量和非基变量X B 和X N ，C B 和C N 为它们在目标函数中的系数，试写出对应于基B 的单纯型表。 【答案】对应于基B 的单纯型表如表所示。
表 对应于基B 的单纯型表